Степеновање и квадратни корен

Текст задатака објашњених у видео предавању.

Пр.1) Израчунај:

а) ${\left( { - 2\frac{1}{2}} \right)^2}$

б) $ - {2^2} + {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - 2} \right) - {\left( { - 2} \right)^2}$

в) $4 \cdot {\left( {1\frac{1}{2}} \right)^2} + 9 \cdot {\left( { - 2\frac{2}{3}} \right)^2} - 16 \cdot {\left( { - 1\frac{1}{4}} \right)^2}$

г) ${\left( { - 2} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} \cdot 8 - {\left( { - 1} \right)^4}:2$

Пр.2) Реши једначину:

${7^x} = \frac{{{7^{14}} \cdot {7^6}}}{{{7^{16}}}}$

Пр.3) Упрости израз:

$\frac{{{{\left( {{x^4}} \right)}^5} \cdot x \cdot {x^3}}}{{\left( {{x^{20}}:{x^{15}}} \right) \cdot {{\left( {{x^2}} \right)}^2}}}$

Пр.4) Израчунај:

${\left( {1\frac{1}{8}} \right)^8} \cdot {\left( {1\frac{3}{4}} \right)^8}:{2^8}$

Пр.5) Провери тачност:

$\left( {{9^{16}} \cdot 27} \right):{\left( {{3^{17}}} \right)^2} = 3$

Пр.6) Израчунај:

${\left( { - {2^2} - 3} \right)^2}$

Пр.7) Израчунај:

$1)\sqrt {7\frac{1}{9}} $   $2)\sqrt {1 - \frac{{16}}{{25}}} $

Пр.8) Реши једначину:

$59 - 7{x^2} = 31$

Пр.9) Упрости израз:

$3\sqrt 3  + 2\sqrt {27}  - \sqrt {75}  - \sqrt {108} $

Пр.10) Израчунај бројевну вредност:

$\sqrt {{{\left( { - 1\frac{1}{4}} \right)}^2}}  + 2\sqrt {{{0,5}^2}}  - \sqrt {{{\left( { - \frac{9}{4}} \right)}^2}} $

Пр.11) Израчунај:

$6\sqrt {36}  - 5\sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  - 3\sqrt {{6^2} + {8^2}} $

Пр.12) Упрости израз:

$\frac{{15}}{{\sqrt 5 }} - 2\sqrt 5 $

Пр.13) Број 8,765002 заокружи на

1. две
2. три децемале.

Пр.14) Израчунај:

$\sqrt {9 + 16}  - \sqrt {0,9 \cdot 0,4} $