Трећи разред средње школе

Троуглови

Четвороуглови 1

Четвороуглови 2

Шестоугао, трапез и круг

Призма

Троугао и трапез – примери

Четвороуглови – примери 1

Четвороуглови – примери 2

Круг – примери

Призма 1

Призма примери 1

Призма примери 2

Призма примери 3

Призма примери 4

Призма примери 5

Пирамида 1

Пирамида 2

Пирамида – примери 1

Пирамида – примери 2

Пирамида – примери 3

Пирамида – примери 4

Пирамида – примери 5

Зарубљена пирамида 1

Зарубљена пирамида 2

Зарубљена пирамида – примери 1

Зарубљена пирамида – примери 2

Ваљак – примери 1

Ваљак – примери 2

Купа – примери 1

Купа – примери 2

Зарубљена купа – примери 1

Лопта и полиедри 1

Лопта и полиедри 2

Лопта – примери 1

Лопта – примери 2

Лопта и полиедри – примери 1

Лопта и полиедри – примери 2

Лопта и полиедри – примери 3

Лопта и полиедри – примери 4

Детерминанте – дефиниција и особине

Детерминанте – примери 1

Детерминанте трећег реда

Детерминанте – Сарусово правило

Детерминанте – примери 2

Детерминанте – примери 3

Крамерово правило

Крамерово правило – примери 1

Крамерово правило – примери 2

Крамерово правило – примери 3

Крамерово правило – примери 4

Крамерово правило – примери 5

Аналитичка геометрија – вектори 1

Аналитичка геометрија – вектори 2

Аналитчка геометрија, вектори – примери 1

Аналитчка геометрија, вектори – примери 2

Аналитчка геометрија, вектори – примери 3

Аналитчка геометрија, вектори – примери 4

Аналитчка геометрија, вектори – примери 5

Аналитчка геометрија, вектори – примери 6

Аналитчка геометрија, вектори – примери 7

Скаларни производ вектора – примери 1

Скаларни производ вектора – примери 2

Скаларни производ вектора – примери 3

Скаларни производ вектора – примери 4

Векторски производ вектора

Векторски производ вектора – примери 1

Векторски производ вектора – примери 2

Векторски производ вектора – примери 3

Векторски производ вектора – примери 4

Мешовит производ вектора

Мешовит производ вектора – примери 1

Мешовит производ вектора – примери 2

Мешовит производ вектора – примери 3

Аналитичка геометрија у равни

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 1

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 2

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 1

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 2

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 3

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 4

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 5

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 6

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 7

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 8

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 9

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 10

Кружница 1

Кружница 2

Скаларни производ вектора

Пирамида – примери 4

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.6) Основа пирамиде је ромб страница 2cm и оштрог угла ${60^ \circ }$. Висина пирамиде има подножје у центру симетрије ромба, а краћа бочна ивица је 2cm. Одреди површину и запремину пирамиде.

Пр.6)

220

Имамо да основа пирамиде је ромб. Означимо страницу ромба са $a = 2cm$ и оштар угао са $\alpha = {60^ \circ }$. Знамо да висина пирамиде има подножје у центру симетрије ромба то значи да висина пирамиде има подножје у тачки пресека диjагонала тог ромба. Бочне ивице ове пирамиде се разликуjу. Означимо краћи ивици пирамиде са ${s_1}=2cm$ а дужи ивици са ${s_2}$.

\[P = B + M\]

У бази се налази ромб коj има угао ${60^ \circ }$.Онда

\[\begin{gathered}
B = 2\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2} \cdot \sin {60^ \circ } \hfill \\
B = 2\sqrt 3 cm \hfill \\
\end{gathered} \]