Скуп целих бројева

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1) У празан квадратић уписати један од знакова $ \in , \notin , \subset $ тако да тврђење буде тачно:  

           а) $6\left[ {\underline {} } \right]\mathbb{N}$

           в) $ - 8\left[ {\underline {} } \right]\mathbb{N}$

           г) $0\left[ {\underline {} } \right]{\mathbb{N}_0}$

           д) $\left\{ { - 6} \right\}\left[ {\underline {} } \right]{\mathbb{Z}^ - }$

Пр.2)   Одредити:

           а) $N \cup \left\{ 0 \right\} \cup {Z^ - }$

           в) $Z\backslash {N_0}$

           г) $Z\backslash {Z^ - }$

           д) $\left( {Z\backslash {Z^ + }} \right) \cap {N_0}$

Пр.3)   Представити на бројевној правој тачке $A\left( 6 \right),B\left( { - 3} \right),C\left( 2 \right)$ и $D\left( { - 5} \right)$, а затим одредити растојање између тачака $A$ и $D$, као и $B$ и $C$.

Пр.4) Попуни табелу:

Пр.5)   Израчунати:

           а) $\left| { - 12} \right| + \left| { + 15} \right| = $

           б) $\left| {16} \right| - \left| { - 21} \right|:\left| { - 3} \right| = $

           в) $\left| { - 9} \right| + \left| { - 9} \right| \cdot \left| { + 9} \right| - \left| { - 9} \right|:\left| { + 9} \right| = $

Пр.6)  Решити једначине: 

          а) $x =  - \left( { - 6} \right)$

          б) $ - a = 9$

Пр.1)  а) $6 \in \mathbb{N}$

           в) $ - 8 \notin \mathbb{N}$

           г) $0 \in {\mathbb{N}_0}$

           д) $\left\{ { - 6} \right\} \subset {\mathbb{Z}^ - }$

Пр.2)  а) $N \cup \left\{ 0 \right\} \cup {Z^ - } = \mathbb{Z}$

           в) $Z\backslash {N_0} = {\mathbb{Z}^ - }$

           г) $Z\backslash {Z^ - } = {\mathbb{N}_0}$

           д) $\left( {Z\backslash {Z^ + }} \right) \cap {N_0} = \left( {{\mathbb{Z}^ - } \cup \left\{ 0 \right\}} \right) \cap {\mathbb{N}_0} = \left\{ 0 \right\}$

Пр.3)   

Пр.4) 

Пр.5)   Израчунати:

а) $\left| { - 12} \right| + \left| { + 15} \right| = 12 + 15 = 27$

б) $\left| {16} \right| - \left| { - 21} \right|:\left| { - 3} \right| = 16 - 21:3 = 16 - 7 = 9$

в) $\left| { - 9} \right| + \left| { - 9} \right| \cdot \left| { + 9} \right| - \left| { - 9} \right|:\left| { + 9} \right| = 9 + 9 \cdot 9 - 9:9 = 9 + 81 - 1 = 89$

Пр.6)  Решити једначине: 

а) $x =  - \left( { - 6} \right)$

$x = 6$

б) $ - a = 9$

$ a = - 9$