Сабирање и одузимање рационалних бројева у облику разломка

Задаци које смо решили у видео лекцији:

1. Израчунати:

(а)   $ - \frac{3}{5} + \frac{1}{5}=$          

(б)   $ - \frac{3}{{11}} + \left( { - \frac{1}{{11}}} \right)=$         

(в)   $\frac{3}{7} + \left( { - \frac{4}{7}} \right)=$              

(г)   $ - \frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{4}} \right)=$   

(д)   $ - 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}=$          

(ђ)   $ - 2\frac{3}{5} + \left( { - 3\frac{7}{{10}}} \right)=$         

(е)   $2\frac{3}{8} + \left( { - 3\frac{1}{6}} \right)=$          

2. Израчунати:

(а)   $ - \frac{2}{9} - \frac{1}{9}=$       

(б)   $ - \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{5}} \right)=$    

(в)   $\frac{2}{7} - \left( { - \frac{2}{7}} \right)=$        

(г)   $ - \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)=$

(д)   $ - 2\frac{3}{4} - \left( { - 3\frac{1}{6}} \right) = $         

(ђ)   $ - 1\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3} = $          

(е)   $2\frac{1}{5} - \left( { - 3\frac{1}{6}} \right) = $   

3. Израчунати:

(a)   $ - 2\frac{1}{2} - \left( { - 3\frac{1}{3}} \right) + \left( { - 3\frac{1}{4}} \right) = $            

(б)   $1\frac{2}{3} + \left( { - 1\frac{5}{6}} \right) - \left( { - 4\frac{1}{8}} \right) = $ 

1. 

(а)   $ - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{ - 3 + 1}}{5} = \frac{{ - 2}}{5} =  - \frac{2}{5}$          

(б)   $ - \frac{3}{{11}} + \left( { - \frac{1}{{11}}} \right) = \frac{{ - 3 + \left( { - 1} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 4}}{{11}} =  - \frac{4}{{11}}$         

(в)   $\frac{3}{7} + \left( { - \frac{4}{7}} \right) = \frac{{3 + \left( { - 4} \right)}}{7} = \frac{{ - 1}}{7} =  - \frac{1}{7}$              

(г)   $  - \frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) =  - \frac{4}{{12}} + \left( { - \frac{3}{{12}}} \right) =  - \frac{7}{{12}}$   

(д)   $  - 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} =  - 1\frac{3}{6} + 2\frac{2}{6} =$

$= 2\frac{2}{6} - 1\frac{3}{6} = 1\frac{8}{6} - 1\frac{3}{6} = \frac{5}{6}$          

(ђ)   $  - 2\frac{3}{5} + \left( { - 3\frac{7}{{10}}} \right) =  - 2\frac{6}{{10}} + \left( { - 3\frac{7}{{10}}} \right) =$

$=  - 5\frac{{13}}{{10}} =  - 6\frac{3}{{10}}$         

(е)   $2\frac{3}{8} + \left( { - 3\frac{1}{6}} \right) = 2\frac{9}{{24}} + \left( { - 3\frac{4}{{24}}} \right) =$

$=  - \left( {3\frac{4}{{24}} - 2\frac{9}{{24}}} \right) =  - \frac{{19}}{{24}}$          

2.

(а)   $ - \frac{2}{9} - \frac{1}{9} =  - \frac{3}{9} =  - \frac{1}{3}$       

(б)   $- \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{5}} \right) =  - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} =  - \frac{2}{5}$    

(в)   $\frac{2}{7} - \left( { - \frac{2}{7}} \right) = \frac{2}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$        

(г)   $  - \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{3}{5} + \frac{1}{2} =  - \frac{6}{{10}} + \frac{5}{{10}} =  - \frac{1}{{10}}$

(д)   $ - 2\frac{3}{4} - \left( { - 3\frac{1}{6}} \right) =  - 2\frac{3}{4} + \left( { + 3\frac{1}{6}} \right) =  - 2\frac{9}{{12}} + 3\frac{2}{{12}} = \frac{5}{{12}} $         

(ђ)   $  - 1\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3} =  - 1\frac{5}{6} + \left( { - 3\frac{4}{6}} \right) =  - 4\frac{9}{6} =  - 4\frac{3}{2} =  - 5\frac{1}{2} $          

(е)   $2\frac{1}{5} - \left( { - 3\frac{1}{6}} \right) = 2\frac{1}{5} + \left( { + 3\frac{1}{6}} \right) = 2\frac{6}{{30}} + 3\frac{5}{{30}} = 5\frac{{11}}{{30}}$   

3.

(a)  

\[\begin{gathered}
- 2\frac{1}{2} - \left( { - 3\frac{1}{3}} \right) + \left( { - 3\frac{1}{4}} \right) = - 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} - 3\frac{1}{4} = - 2\frac{6}{{12}} + 3\frac{4}{{12}} - 3\frac{3}{{12}} = \hfill \\
= \left( {3\frac{4}{{12}} - 2\frac{6}{{12}}} \right) - 3\frac{3}{{12}} = \left( {2\frac{{16}}{{12}} - 2\frac{6}{{12}}} \right) - 3\frac{3}{{12}} = \frac{{10}}{{12}} - 3\frac{3}{{12}} = \hfill \\
= - \left( {3\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right) = - \left( {2\frac{{15}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right) = - 2\frac{5}{{12}} \hfill \\
\end{gathered} \]

(б)   

\[\begin{gathered}
1\frac{2}{3} + \left( { - 1\frac{5}{6}} \right) - \left( { - 4\frac{1}{8}} \right) = 1\frac{2}{3} - 1\frac{5}{6} + 4\frac{1}{8} = 1\frac{{16}}{{24}} - 1\frac{{20}}{{24}} + 4\frac{3}{{24}} = \hfill \\
= 5\frac{{19}}{{24}} - 1\frac{{20}}{{24}} = 4\frac{{43}}{{24}} - 1\frac{{20}}{{24}} = 3\frac{{23}}{{24}} \hfill \\
\end{gathered} \]