Особине множења и дељења у скупу целих бројева

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

1. Применом особина множења целих бројева израчунати:

а) 3 · (– 2)· 7 · (– 5) =

б) (– 25)· (+ 11) · (– 4) =

в) (– 30) · (– 5)· (+ 8) · (– 20) =

г) (+ 125) · (– 20)· (– 8) · (+ 4) =

2. Израчунати на два начина:

а) 7 · (– 21 + 16) =

б) (– 20)· 43 + 57 · (– 20) =

3. Израчунати на два начина:

а) (– 27 + 12) : 3 =

б) (– 20) : 5 + 75 : 5 =

4. Израчунати користећи дистрибутивни закон:

а) – 7· 43 – 12 · 7 + 7 · 10 =

б) – 76· 47 – 58 · 47 + 47 · 34 =

1. 

а) 3 · (– 2)· 7 · (– 5) =210

б) (– 25)· (+ 11) · (– 4) =1100

в) (– 30) · (– 5)· (+ 8) · (– 20) =-24000

г) (+ 125) · (– 20)· (– 8) · (+ 4) =80000

2. a)

\[\begin{gathered}
7 \cdot \left( { - 21 + 16} \right) = 7 \cdot \left( { - 5} \right) = - 35 \hfill \\
7 \cdot \left( { - 21 + 16} \right) = 7 \cdot \left( { - 21} \right) + 7 \cdot 16 = - 147 + 112 = - 35 \hfill \\
\end{gathered} \]

б) 

\[\begin{gathered}
\left( { - 20} \right) \cdot 43 + 57 \cdot \left( { - 20} \right) = - 860 - 1140 = - 2000 \hfill \\
\left( { - 20} \right) \cdot 43 + 57 \cdot \left( { - 20} \right) = - 20\left( {43 + 57} \right) = - 20 \cdot 100 = - 2000 \hfill \\
\end{gathered} \]

3. Израчунати на два начина:

а) 

\[\begin{gathered}
\left( { - 27 + 12} \right):3 = - 15:3 = - 5 \hfill \\
\left( { - 27 + 12} \right):3 = \left( { - 27} \right):3 + 12:3 = - 9 + 4 = - 5 \hfill \\
\end{gathered} \]

б) 

\[\begin{gathered}
\left( { - 20} \right):5 + 75:5 = - 4 + 15 = 11 \hfill \\
\left( { - 20} \right):5 + 75:5 = \left( { - 20 + 75} \right):5 = 55:5 = 11 \hfill \\
\end{gathered} \]

4. Израчунати користећи дистрибутивни закон:

а) \[ - 7 \cdot 43 - 12 \cdot 7 + 7 \cdot 10 = 7 \cdot \left( { - 43 - 12 + 10} \right) = 7 \cdot \left( { - 45} \right) =  - 315\]

б)\[ - 76 \cdot 47 - 58 \cdot 47 + 47 \cdot 34 = 47\left( { - 76 - 58 + 34} \right) = 47\left( { - 100} \right) =  - 4700\]