Први разред средње школе

Таутологије – теорија и пример 1

Таутологије – пример 2

Таутологије – пример 3

Скупови – теорија

Скупови – пример 1

Скупови – пример 2

Функције – теорија и пример 1

Функције – пример 2

Функције – пример 3

Реални бројеви 1

Реални бројеви 2

Реални бројеви 3

Реални бројеви 4

Децимални запис

Геометрија – аксиоме

Геометрија – подударност дужи и углова

Геометрија – израчунавање углова

Геометрија – троугао

Геометрија – израчунавање углова троугла 1

Геометрија – израчунавање углова троугла 2

Геометрија – четвороуглови 1

Геометрија – четвороуглови 2

Геометрија – подударност троуглова 1

Геометрија – подударност троуглова 2

Геометрија – подударност троуглова 3

Геометрија – круг 1

Геометрија – круг 2

Рационални алгебарски изрази 1

Рационални алгебарски изрази 2

Рационални алгебарски изрази 3

Рационални алгебарски изрази 4

Тригонометрија – правоугли троугао

Тригонометријске вредности карактеристичних углова

Основне релације између тригонометријских функција

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 1

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 2

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 3

Тригонометријски идентитети – примери

Вектори

Вектори – примери 1

Вектори – примери 2

Вектори – примери 3

Вектори – примери 4

Функције – функционална једначина и пример 4

Функције – пример 5

Апсолутна вредност – теорија и примери 1 и 2

Апсолутна вредност – пример 3

Пропорционалност – теорија и примери 1

Пропорционалност – пример 2

Пропорционалност – пример 3

Таутологије – пример 2

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.2) Испитати да ли је следећа формула таутологија:

$((p \Rightarrow q) \Rightarrow (r \Rightarrow \neg p)) \Rightarrow (\neg q \Rightarrow \neg r)$

$(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (\neg p \lor q)$

Проверимо уз помоћ истинитосне таблице те формуле.

Са A означимо $p⇒q$, са B означимо $r⇒¬p$ и са С означимо $¬q⇒¬r$

$p$	$q$	$r$	$¬p$	$¬q$	$¬r$	$A$	$B$	$С$	$A⇒B$	$(А⇒В)⇒С$
$\top$	$\top$	$\top$	$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\bot$	$\top$
$\top$	$\top$	$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$
$\top$	$\bot$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\bot$
$\top$	$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$
$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$
$\bot$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$
$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\bot$	$\top$	$\bot$
$\bot$	$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$	$\top$