Први разред средње школе

Таутологије – теорија и пример 1

Таутологије – пример 2

Таутологије – пример 3

Скупови – теорија

Скупови – пример 1

Скупови – пример 2

Функције – теорија и пример 1

Функције – пример 2

Функције – пример 3

Реални бројеви 1

Реални бројеви 2

Реални бројеви 3

Реални бројеви 4

Децимални запис

Геометрија – аксиоме

Геометрија – подударност дужи и углова

Геометрија – израчунавање углова

Геометрија – троугао

Геометрија – израчунавање углова троугла 1

Геометрија – израчунавање углова троугла 2

Геометрија – четвороуглови 1

Геометрија – четвороуглови 2

Геометрија – подударност троуглова 1

Геометрија – подударност троуглова 2

Геометрија – подударност троуглова 3

Геометрија – круг 1

Геометрија – круг 2

Рационални алгебарски изрази 1

Рационални алгебарски изрази 2

Рационални алгебарски изрази 3

Рационални алгебарски изрази 4

Тригонометрија – правоугли троугао

Тригонометријске вредности карактеристичних углова

Основне релације између тригонометријских функција

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 1

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 2

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 3

Тригонометријски идентитети – примери

Вектори

Вектори – примери 1

Вектори – примери 2

Вектори – примери 3

Вектори – примери 4

Функције – функционална једначина и пример 4

Функције – пример 5

Апсолутна вредност – теорија и примери 1 и 2

Апсолутна вредност – пример 3

Пропорционалност – теорија и примери 1

Пропорционалност – пример 2

Пропорционалност – пример 3

Функције – пример 3

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.3 Одредити инверзно пресликавање:

$f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x + 7}}$

Пр.3

Знамо

\[\begin{gathered}
{f^{ - 1}}\left( {f\left( x \right)} \right) = x \hfill \\
{f^{ - 1}}\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 7}}} \right) = x \hfill \\
\end{gathered} \]

Стављајући \[t = \frac{{x - 3}}{{x + 7}}\]добиjамо,

\[\begin{gathered}
x = \frac{{7t + 3}}{{1 - t}} \hfill \\
{f^{ - 1}}\left( t \right) = \frac{{7t + 3}}{{1 - t}} \hfill \\
\end{gathered} \]

Дакле, тражена инвeрзна функциjа функциjе f се у овом случаjу може дефинисати формулом:

\[{f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{{7x + 3}}{{1 - x}}\]