Први разред средње школе

Таутологије – теорија и пример 1

Таутологије – пример 2

Таутологије – пример 3

Скупови – теорија

Скупови – пример 1

Скупови – пример 2

Функције – теорија и пример 1

Функције – пример 2

Функције – пример 3

Реални бројеви 1

Реални бројеви 2

Реални бројеви 3

Реални бројеви 4

Децимални запис

Геометрија – аксиоме

Геометрија – подударност дужи и углова

Геометрија – израчунавање углова

Геометрија – троугао

Геометрија – израчунавање углова троугла 1

Геометрија – израчунавање углова троугла 2

Геометрија – четвороуглови 1

Геометрија – четвороуглови 2

Геометрија – подударност троуглова 1

Геометрија – подударност троуглова 2

Геометрија – подударност троуглова 3

Геометрија – круг 1

Геометрија – круг 2

Рационални алгебарски изрази 1

Рационални алгебарски изрази 2

Рационални алгебарски изрази 3

Рационални алгебарски изрази 4

Тригонометрија – правоугли троугао

Тригонометријске вредности карактеристичних углова

Основне релације између тригонометријских функција

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 1

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 2

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 3

Тригонометријски идентитети – примери

Вектори

Вектори – примери 1

Вектори – примери 2

Вектори – примери 3

Вектори – примери 4

Функције – функционална једначина и пример 4

Функције – пример 5

Апсолутна вредност – теорија и примери 1 и 2

Апсолутна вредност – пример 3

Пропорционалност – теорија и примери 1

Пропорционалност – пример 2

Пропорционалност – пример 3

Функције – функционална једначина и пример 4

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.4 Одредити $f\left( x \right) = $ ако је $f\left( {3x - 1} \right) = 2{x^2} - 3x + 5$.

Пр.4 Замена:

\[\begin{gathered}
3x - 1 = t \hfill \\
3x = t + 1 \hfill \\
x = \frac{{t + 1}}{3} \hfill \\
f\left( t \right) = 2{\left( {\frac{{t + 1}}{3}} \right)^2} - 3\left( {\frac{{t + 1}}{3}} \right) + 5 \hfill \\
f\left( t \right) = \frac{{2{t^2} + 4t + 2}}{9} - t - 1 + 5 \hfill \\
f\left( t \right) = \frac{{2{t^2} + 4t + 2 - 9t - 9 + 45}}{9} \hfill \\
f\left( t \right) = \frac{{2{t^2} + 5t + 38}}{9} \hfill \\
f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 5x + 38}}{9} \hfill \\
\end{gathered} \]