Углови на трансверзали

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

1. Нека су дате две паралелне праве $a$ и $b$, и нека су оне пресечене правом $c$. Нека права $a$ и права $c$ граде угао од ${73^\circ }$. Одредити мере свих конвексних углова које права $c$ гради са правама $a$ и $b$.

2. Збир два трансверзална угла је ${136^\circ }$. Одредити мере свих трансверзалних углова.

3.Одредити мере свих трансверзалних углова, ако се зна да је један већи од другог:

(а) пет пута

(б) за ${33^\circ }$.

4. Израћунати мере углова $\alpha $ и $\beta $, ако су праве $a$ и $b$  паралелне праве.

1. 

2. Збир два трансверзална угла је ${136^\circ }$. 

3.Одредити мере свих трансверзалних углова, ако се зна да је један већи од другог:

(а) пет пута

\[\begin{gathered}
\beta = 5\alpha \hfill \\
\alpha + \beta = {180^ \circ } \hfill \\
\alpha + 5\alpha = {180^ \circ } \hfill \\
6\alpha = {180^ \circ } \hfill \\
\alpha = {30^ \circ } \Rightarrow \beta = 5 \cdot {30^ \circ } = {150^ \circ } \hfill \\
\end{gathered} \]

(б) за ${33^\circ }$

$\beta = \alpha + {33^ \circ } $
$\alpha + \beta = {180^ \circ } $
$\alpha + \alpha + {33^ \circ } = {180^ \circ } $
$2\alpha = {180^ \circ } - {33^ \circ } = {147^ \circ } $
$\alpha = {73^ \circ }30' \Rightarrow \beta = {73^ \circ }30' + {33^ \circ } = {106^ \circ }30' $

4.

\[\begin{gathered}
\alpha = {65^ \circ } \hfill \\
{60^ \circ } + \beta = {180^ \circ } \Rightarrow \beta = {180^ \circ } - {60^ \circ } = {120^ \circ } \hfill \\
\end{gathered} \]