Пресеци призме, мрежа призме

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати површину дијагоналног пресека коцке

           чија је ивица 6cm.

Пр.2)   Израчунати ивицу коцке ако је површина дијагоналног

           пресека $9\sqrt 2 c{m^2}$.

Пр.3)   Израчунати површину великог и малог пресека правилне

           шестотране једнакостраничне призме чија је ивица 4cm.

Пр.1)   

\[\begin{gathered}
\underline {a = 6cm} \hfill \\
{P_{dp}} = ? \hfill \\
{P_{dp}} = {a^2}\sqrt 2 \hfill \\
{P_{dp}} = {6^2}\sqrt 2 \hfill \\
{P_{dp}} = 36\sqrt 2 c{m^2} \hfill \\
\end{gathered} \]

Пр.2)   

\[\begin{gathered}
\underline {{P_{dp}} = 9\sqrt 2 c{m^2}} \hfill \\
a = ? \hfill \\
{P_{dp}} = {a^2}\sqrt 2 \hfill \\
{a^2} = 9 \hfill \\
a = 3cm \hfill \\
\end{gathered} \]

Пр.3)  

\[\begin{gathered}
H = 4cm \hfill \\
\underline {a = 4cm} \hfill \\
{P_{vdp}},{P_{mdp}} = ? \hfill \\
\hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
{d_v} = 2a \hfill \\
{d_v} = 2 \cdot 4 \hfill \\
{d_v} = 8cm \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
{d_m} = a\sqrt 3 \hfill \\
{d_m} = 4\sqrt 3 cm \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
{P_{vdp}} = {d_v} \cdot H \hfill \\
{P_{vdp}} = 8 \cdot 4 \hfill \\
{P_{vdp}} = 32c{m^2} \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
{P_{mdp}} = {d_m} \cdot H \hfill \\
{P_{mdp}} = 4\sqrt 3 \cdot 4 \hfill \\
{P_{mdp}} = 16\sqrt 3 c{m^2} \hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\end{gathered} \]