Трећи разред средње школе

Троуглови

Троуглови. Врсте троуглова, особине и фомуле. Синусна и косинусна теорема. Питагорина теорема. Тригонометријске функције оштрог угла правуглог троугла.

Четвороуглови 1

Тетивни четвороугао. Тангентни четвороугао. Квадрат. Правоугаоник. Особине и формуле.

Четвороуглови 2

Паралелограм и ромб. Особине и формуле.

Шестоугао, трапез и круг

Шестоугао, трапез, једнакокраки трапез, правоугли трапез, круг.

Призма

Површина и запремина призме. Квадар, коцка, правилна тространа призма, правилна четворострана призма и правилна шестострана призма.

Троугао и трапез – примери

Троугао и трапез, решени задаци. Површина, обим, висина, средња линија. Примена Хероновог обрасца.

Четвороуглови – примери 1

Паралелограм и правоугаоник, решени примери.

Четвороуглови – примери 2

Ромб, паралелограм, трапез. Решени примери.

Круг – примери

Круг, кружни исечак, кружни одсечак - решени примери.

Призма 1

Површина и запремина призми, формуле. Квадар, коцка, правилна тространа призма, правилна четворострана призма и правилна шестострана призма.

Призма примери 1

Решени задаци, четворострана призма.

Призма примери 2

Решени задаци, паралелопипед.

Призма примери 3

Решени задаци, паралелопипед.

Призма примери 4

Решени задаци, тространа и четворострана призма.

Призма примери 5

Решени задаци, правилна четворострана и шестострана призма.

Пирамида 1

Површина и запремина пирамиде. Правилна тространа пирамида, формуле.

Пирамида 2

Површина и запремина пирамиде. Правилна четворострана пирамида и правилна шестострана пирамида,формуле.

Пирамида – примери 1

Решени задаци. Површина и запремина правилне четворостране пирамиде.

Пирамида – примери 2

Решени задаци. Површина и запремина правилне тростране и шестостране пирамиде.

Пирамида – примери 3

Површина и запремина пирамиде. Четворострана пирамида чија је основа правоугаоник, тространа пирамида чија је основа једнакокраки троугао. Сложенији примери.

Пирамида – примери 4

Површина и запремина четворостране пирамиде. Четворострана пирамида чија је основа ромб. Сложенији пример.

Пирамида – примери 5

Површина и запремина пирамиде. Пирамида чија је основа квадрат, правилна тространа пирамида. Сложенији примери.

Зарубљена пирамида 1

Површина и запремина зарубљене пирамиде. Тространа зарубљена пирамида.

Зарубљена пирамида 2

Површина и запремина зарубљене пирамиде. Тространа зарубљена пирамида. Шестострана зарубљена пирамида.

Зарубљена пирамида – примери 1

Површина и запремина зарубљене пирамиде. Тространа зарубљена пирамида.

Зарубљена пирамида – примери 2

Површина и запремина правилне тростране пирамиде. Решени задаци.

Ваљак – примери 1

Површина и запремина ваљка. Ваљак уписан у призму, ваљак описан око призме. Решени задаци.

Ваљак – примери 2

Површина и запремина ваљка. Ваљак уписан у призму, ваљак описан око призме. Решени задаци.

Купа – примери 1

Површина и запремина купе. Решени задаци.

Купа – примери 2

Површина и запремина купе. Решени задаци.

Зарубљена купа – примери 1

Површина и запремина купе. Решени задаци.

Лопта и полиедри 1

Површина и запремина купе. Решени задаци

Лопта и полиедри 2

Површина и запремина купе. Решени задаци

Лопта – примери 1

Површина и запремина лопте и лоптиног слоја, решени задаци.

Лопта – примери 2

Површина и запремина лопте и лоптиног слоја, решени задаци.

Лопта и полиедри – примери 1

Лопта описана око призме и пирамиде. Решени задаци.

Лопта и полиедри – примери 2

Лопта описана око ваљка и лопта уписан у ваљак. Решени задаци.

Лопта и полиедри – примери 3

Лопта уписана у трострaну призму. Сложенији пример.

Лопта и полиедри – примери 4

Лопта уписана у четворострану пирамиду. Сложенији пример.

Детерминанте – дефиниција и особине

Детерминанте. Дефиниција, особине.

Детерминанте – примери 1

Детерминанте, решени задаци, једноставни примери који објашњавају особине.

Детерминанте трећег реда

Детерминанте трећег реда. Дефиниција, развој по врсти или колони.

Детерминанте – Сарусово правило

Решавање детерминанте трећег реда Сарусовим правилом.

Детерминанте – примери 2

Решавање једначина задатих у облику детерминанте.

Детерминанте – примери 3

Решавање једначина задатих у облику детерминанте

Крамерово правило

Крамерово правило, дефиниција.

Крамерово правило – примери 1

Решавање једначина задатих у облику детерминанте.

Крамерово правило – примери 2

Решавање једначина задатих у облику детерминанте.

Крамерово правило – примери 3

Решавање једначина задатих у облику детерминанте.

Крамерово правило – примери 4

Дискусија решења система једначина, решени задаци.

Крамерово правило – примери 5

Дискусија решења хомогеног система једначина, решени задаци.

Аналитичка геометрија – вектори 1

Дефиниција и особине вектора. Представљање вектора у дводимензионом и тродимензионом координатном систему.

Аналитичка геометрија – вектори 2

Сабирање и одузимање вектора задатих координатама. Вектор између две тачке.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 1

Вектор између две тачке, интензитет вектора, сабирање и одузимање вектора, множење вектора скаларом. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 2

Вектор између две тачке, интензитет вектора, сабирање и одузимање вектора, множење вектора скаларом. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 3

Линеарна зависност вектора. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 4

Одређивање линеарне зависности вектора уз помоћ детерминанати. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 5

Копланарност вектора, разлагање вектора. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 6

Копланарност вектора, разлагање вектора. Решени задаци.

Аналитчка геометрија, вектори – примери 7

Колинеарност вектора. Линеарна комбинација вектора. Решени задаци.

Скаларни производ вектора – примери 1

Угао између вектора. Решени задаци.

Скаларни производ вектора – примери 2

Угао између вектора, интензитет вектора. Решени задаци.

Скаларни производ вектора – примери 3

Угао између вектора, интензитет вектора. Услов нормалности вектора.Решени задаци.

Скаларни производ вектора – примери 4

Угао између вектора, интензитет вектора. Услов нормалности вектора. Решени задаци.

Векторски производ вектора

Дефиниција и особине, примена векторског производа вектора.

Векторски производ вектора – примери 1

Векторски производ јединичних вектора Декартовог координатног система.

Векторски производ вектора – примери 2

Израчунавање површине применом векторског производа вектора.

Векторски производ вектора – примери 3

Израчунавање површине применом векторског производа вектора. Услов колинеарности.

Векторски производ вектора – примери 4

Израчунавање површине применом векторског производа вектора

Мешовит производ вектора

Мешовит производ вектора, дефиниција и особине.

Мешовит производ вектора – примери 1

Компланарност тачака и вектора. Решени задаци.

Мешовит производ вектора – примери 2

Израчунавање висине и запремине паралелопипеда помоћу мешовитог производа вектора. Решени задаци.

Мешовит производ вектора – примери 3

Израчунавање висине и запремине паралелопипеда помоћу мешовитог производа вектора. Десни триедар.

Аналитичка геометрија у равни

Растојање тачака (дужина дужи), подела дужи у датој размери, средина дужи. Дефиниције.

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 1

Једначина праве: експлицитни облик, општи облик, сегментни облик. Дефиниције.

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 2

Једначина праве кроз једну тачку, једначина праве кроз две тачке, међусобни положај две праве, услов паралелности и услов нормалности. Дефиниције.

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 1

Растојање тачака. Једноставнији примери

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 2

Подела дужи у размери. Троугао: дужине страница, дужина тежишних дужи, тежиште, површина троугла.

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 3

Једначина праве кроз једну тачку. Сегментни облик једначине праве.

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 4

Једначина праве - решени задаци