Правоугли паралелограми

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.1)   Дијагонале правоугаоника образују угао од ${114^ \circ }$. Израчунати

           величину углова које дијагонала гради са страницама тог

           правоугаоника.

Пр.2)   Обим квадрата је 44cm. Израчунати удаљеност сваке странице

            од цемтра уписаног круга у тај квадрат.

Пр.3)   Ако је дијагонала правоугаоника 8cm и ако она образује

            угао од ${60^ \circ }$ са страницом, израчунати дужину

            краће странице тог правоугаоника.

Пр.1)   Дијагонале правоугаоника образују угао од ${114^ \circ }$. Израчунати

           величину углова које дијагонала гради са страницама тог

           правоугаоника.

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
\alpha + \alpha + 114^\circ = 180^\circ \hfill \\
2\alpha + 114^\circ = 180^\circ \hfill \\
2\alpha = - 114^\circ + 180^\circ \hfill \\
2\alpha = 68^\circ \hfill \\
\alpha = 34^\circ \hfill \\
\end{gathered} &\begin{gathered}
\alpha + \beta = {90^ \circ } \hfill \\
\beta + {34^ \circ } = {90^ \circ } \hfill \\
\beta = {90^ \circ } - {34^ \circ } \hfill \\
\beta = {56^ \circ } \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

Пр.2)   Обим квадрата је 44cm. Израчунати удаљеност сваке странице

            од цемтра уписаног круга у тај квадрат.

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
O = 4a \hfill \\
44 = 4a \hfill \\
a = 11cm \hfill \\
\end{gathered} &\begin{gathered}
{r_u} = \frac{a}{2} \hfill \\
{r_u} = \frac{{11}}{2} = 5,5cm \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

Пр.3)   Ако је дијагонала правоугаоника 8cm и ако она образује

            угао од ${60^ \circ }$ са страницом, израчунати дужину

            краће странице тог правоугаоника.

\[\begin{gathered}
2b = d \hfill \\
2b = 8 \hfill \\
b = 4cm \hfill \\
\end{gathered} \]