Скупови – пресек, унија, разлика скупова – решени задаци

Задаци

Текст задатака објављених у видео лекцији.

Пр.1)   Дати су скупови $A = \left\{ {1,2,3,4,5,7,9} \right\}$ и $B = \left\{ {2,3,5,6,8,9} \right\}$

           а) Нацртати Венове дијаграме скупова $A$ и $B$.

           б) Одредити $A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A$

Пр.2)   Ако је $A = \left\{ {x|x \in N,x \leqslant 6} \right\}$ и $B = \left\{ {x|x \in N,x \geqslant 4} \right\}$, одредити : $A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A$.

Пр.3)   Одредити скупове $A$ и $B$ ако је $A \cup B = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}$, $A \cap B = \left\{ {3,4,} \right\}$ и $A\backslash B = \left\{ {1,5,6} \right\}$.

Пр.4)   На основу података са слике одредити:

           а) $A$    

           б) $B$

           в) $A \cap B$

           г) $A \cup B$

           д) $A\backslash B$

           ђ) $B\backslash A$

Пр.5)   Од 40 туриста 15 говори енглески, а 20 француски језик. Користећи Венов дијаграм одредити колико туриста не говори ни један од ова два језика ако се зна да 6 туриста говори оба језика.

Пр.1)  а) Нацртати Венове дијаграме скупова $A$ и $B$.

           б) Одредити $A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A$

$A \cap B = \left\{ {3,5,9} \right\}$

$A \cup B = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}$

$A\backslash B = \left\{ {1,4,7} \right\}$

$B\backslash A = \left\{ {2,6,8} \right\}$

Пр.2)   $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}$

$B = \left\{ {4,5,6,8,...} \right\}$

$A \cap B = \left\{ {4,5,6} \right\}$

$A \cup B = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8,...} \right\} = \mathbb{N}$

$A\backslash B = \left\{ {1,2,3} \right\}$

$B\backslash A = \left\{ {7,8,9,...} \right\}$

Пр.3)

$A = \left\{ {1,3,4,5,6} \right\}$

$B = \left\{ {2,3,4,7} \right\}$

Пр.4) 

Пр.5)