Промена облика записа разломка

Решени задаци.

Задаци


Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Следеће децималне бројеве написати у облику несводљивог

            разломка:

            а) 0,8    б) 3,5    в) 6,24    г) 9,012    д) 1,375

Пр.2)   Попуни табелу:

количник5:2   11:3 
разломак 

114\frac{{11}}{4}

   

98\frac{9}{8}

децимални запис  5,47,25  

Пр.3)   У квадратић упиши знак <,> или = тако да добијеш тална тврђења:

            а) 3,6 □\square 3,7   б) 1,658 □\square 1,652  в) 2,06 □\square 2,049

            г) 3,001 □\square 3,01  д) 3,28 □\square 3143\frac{1}{4}    ђ) 1181\frac{1}{8} □\square 1,125

Пр.4)   Поређати следеће бројеве по величини:

           2,2; 2,02; 2,202; 2,0202; 2,022; 2,2002


Пр.1)   Следеће децималне бројеве написати у облику несводљивог

            разломка:

а) 0,8=810=450,8 = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}   

б) 3,5=3510=3123,5 = 3\frac{5}{{10}} = 3\frac{1}{2}    

в) 6,24=624100=66256,24 = 6\frac{{24}}{{100}} = 6\frac{6}{{25}}      

г) 9,012=9121000=932509,012 = 9\frac{{12}}{{1000}} = 9\frac{3}{{250}}       

д) 1,375=13751000=1381,375 = 1\frac{{375}}{{1000}} = 1\frac{3}{8}   

Пр.2)   Попуни табелу:

количник5:211:411:4 27:527:5 29:429:4 11:3 9:89:8
разломак 25102\frac{5}{{10}}

114\frac{{11}}{4}

275\frac{{27}}{5} 294\frac{{29}}{4} 113\frac{{11}}{3} 

98\frac{9}{8}

децимални запис 2,52,52,752,75 5,47,253,666...3,666... 1,1251,125 

212=2510=2,52\frac{1}{2} = 2\frac{5}{{10}} = 2,5

114=275100=2,75\frac{{11}}{4} = \frac{{275}}{{100}} = 2,75

5,4=5410=525=2755,4 = 5\frac{4}{{10}} = 5\frac{2}{5} = \frac{{27}}{5}

7,25=725100=714=2947,25 = 7\frac{{25}}{{100}} = 7\frac{1}{4} = \frac{{29}}{4}

668 jpg

Пр.3)   а) 3,6 << 3,7              б) 1,658 >> 1,652                 в) 2,06 >> 2,0              г) 3,001 <<3,01        

д) 3,28 << 3143\frac{1}{4}   

314=325100=3,253\frac{1}{4} = 3\frac{{25}}{{100}} = 3,25

3,28>3,253,28 > 3,25

ђ) 1181\frac{1}{8} == 1,125

118=11251000=1,1251\frac{1}{8} = 1\frac{{125}}{{1000}} = 1,125

1,125=1,1251,125 = 1,125

Пр.4)   Поређати следеће бројеве по величини:

           2,2; 2,02; 2,202; 2,0202; 2,022; 2,2002

2,202>2,2002>2,2>2,022>2,0202>2,022,202 > 2,2002 > 2,2 > 2,022 > 2,0202 > 2,02

Децимални број претварате у разломак тако што га прочитате: 0,60{,}6 је шест десетих, 610\frac{6}{10}, а 5,485{,}48 је 5481005\frac{48}{100}. Затим разломак скратите док не постане несводљив: 610=35\frac{6}{10} = \frac{3}{5}, 548100=512255\frac{48}{100} = 5\frac{12}{25}. Обрнуто, разломак је количник бројиоца и имениоца: 74=7:4=1,75\frac{7}{4} = 7 : 4 = 1{,}75.

Децималне бројеве упоређујете место по место: прво целе, па десете, стоте, хиљадите. Зато је 4,3>4,294{,}3 > 4{,}29, иако 4,29 има више цифара: допишите нулу, 4,304{,}30, и одмах се види да је 30 стотих више од 29 стотих. Кад упоређујете разломак и децимални број, доведите их у исти облик: 218=2,1252\frac{1}{8} = 2{,}125. Честа грешка је мислити да је број са више децимала увек већи.

0,60,650,70,750,80,850,93/4 kgвага
0,8 kg
Маса у грамима
800 g
Разлика од траженог
50 g
Зелена тачка је тражених 34\frac{3}{4} kg =0,75= 0{,}75 kg. Кад вага покаже 0,8 kg, качкаваља је 50 g више од траженог; на 0,7 kg било би 50 g мање, а на 0,75 kg тачно колико сте тражили.

У говору се маса често каже разломком („три четвртине кила“), а вага, метар и ценовник показују децимални број. Продавци, кувари и мајстори зато стално прелазе из једног облика у други.

Качкаваљ на ваги

У продавници сте тражили 34\frac{3}{4} kg качкаваља, а вага је показала 0,8 kg. Да ли сте добили више или мање од траженог и за колико грама? Масу са ваге напишите и као несводљив разломак.

Решење

  1. Тражену масу пишемо децимално: 34=3⋅254⋅25=75100=0,75\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0{,}75 kg.
  2. Упоређујемо 0,75 и 0,8. Допишемо нулу, 0,8=0,800{,}8 = 0{,}80: цели су 0 и 0, а десети 7 и 8. Пошто је 7<87 < 8, важи 0,75<0,80{,}75 < 0{,}8.
  3. У грамима: 0,75 kg је 750 g, а 0,8 kg је 800 g, па је разлика 800−750=50800 - 750 = 50 g.
  4. Маса са ваге као разломак: 0,8=8100{,}8 = \frac{8}{10}, а кад скратимо са 2, добијамо 45\frac{4}{5} kg.

Одговор: Добили сте 50 g више од траженог, јер је 0,8>0,750{,}8 > 0{,}75; на ваги је 45\frac{4}{5} kg.

Задатак за вежбу

а) Количник 9:49 : 4 напишите као разломак, као мешовити број и у децималном запису. б) Број 1,35 напишите као мешовити број са несводљивим разломком.

Прикажи решење

а) 9:4=94=214=2,259 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2{,}25. б) 1,35=135100=17201{,}35 = 1\frac{35}{100} = 1\frac{7}{20} (скратили смо са 5).