Запремина призме

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати запремину коцке чија је ивица 5cm.

Пр.2)   Израчунати запремину коцке чија је површина 600$c{m^2}$.

Пр.3)   Ако су ивице квадра 6cm, 8cm и 1dm, израчунати

           запремину квадра.

Пр.4)   Ако су две ивице квадра 9cm.12cm, а дијагонала 17cm,

           израчунати запремину тог квадра.

Пр.5)   Колико литара воде се може налити у базен чија је дужина 50m,

           ширина 20m, а дубина 2m?

Пр.1)   

$$\begin{aligned}&\underline {a = 5cm} \\ &V = ? \\ & \\ &V = {a^3} \\ &V = {5^3} \\ &V = 125c{m^3}\end{aligned}$$

Пр.2)   

$$\begin{aligned}&\underline {P = 600c{m^2}} \\ &V = ? \\ & \\ &P = 6{a^2} \\ &600 = 6{a^2} \\ &{a^2} = 100 \\ &a = 10cm \\ & \\ &V = {a^3} \\ &V = {10^3} \\ &V = 1000c{m^3}\end{aligned}$$

Пр.3)   

$$\begin{aligned}&a = 6cm \\ &b = 8cm \\ &\underline {c = 1dm = 10cm} \\ &V = ? \\ & \\ &V = abc \\ &V = 6 \cdot 8 \cdot 10 \\ &V = 480c{m^3}\end{aligned}$$

Пр.4)   

$$\begin{aligned}&a = 9cm \\ &b = 12cm \\ &\underline {D = 17cm} \\ &V = ? \\ & \\ &{D^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} \\ &{17^2} = {9^2} + {12^2} + {c^2} \\ &289 = 81 + 144 + {c^2} \\ &{c^2} = 289 - 225 \\ &{c^2} = 64 \\ &c = 8cm \\ &V = abc \\ &V = 9 \cdot 12 \cdot 8 \\ &V = 864c{m^3}\end{aligned}$$

Пр.5)   

$$\begin{aligned}&a = 50m = 500dm \\ &b = 20m = 200dm \\ &\underline {c = 2m = 20dm} \\ &V\left( l \right) = ? \\ & \\ &V = abc \\ &V = 500 \cdot 200 \cdot 20 \\ &V = 2000000d{m^3} \\ & \\ &\boxed{1l = 1d{m^3}} \\ & \\ &V = 2000000l\end{aligned}$$