10 класс

Факториал

Видеолекция школы "Рајак", посвященная факториалам. Содержит теорию, примеры и задачи.

Задачи

Текст задач, приведенных в видео:

1. Вычислите:

$7! \cdot \left( {\frac{{6!}}{{8!}} + \frac{{4!}}{{6!}}} \right) - 8! \cdot \left( {\frac{{7!}}{{9!}} - \frac{{4!}}{{7!}}} \right) = $

2. Решите уравнения:
a. $\frac{{x!}}{{\left( {x - 1} \right)!}} = 9$
b. $\frac{{\left( {x + 1} \right)!}}{{\left( {x - 1} \right)!}} = 132$ 
c. $\frac{{\left( {x + 2} \right)!}}{{\left( {x - 1} \right)!}} = 120$ 

3. Решите неравенство:

 $\frac{{\left( {n + 2} \right)!}}{{3 \cdot n!}} \leqslant 4$