Проширивање, скраћивање и упоређивање рационалних бројева

Задаци које смо решили у видео лекцији:

1. Сваки од рационалних бројева $ - \frac{1}{2};\frac{5}{8}; - 1\frac{3}{4}; - \frac{{11}}{6};3\frac{2}{3}$ проширити тако да му именилац буде 24.

2. Одредити $x$ ако је:

     (а) $\frac{3}{4} = \frac{x}{{ - 12}}$           (б) $\frac{{ - 5}}{7} = \frac{{15}}{x}$            (в) $\frac{{36}}{{45}} = \frac{x}{{ - 5}}$               (г) $\frac{{56}}{{77}} = \frac{8}{{ - x}}$

3. У празне квадратиће уписати <, > или = тако да се добију тачни искази:

4. Поређати по величини од најмањег до највећег:

(а)  $ - 2,1;2,1; - 2,11; - 2,01;2,011$

(б) $ - 2\frac{1}{2};2\frac{1}{4}; - 2\frac{3}{5};0;\frac{8}{{ - 3}}$

1. 

\[\begin{gathered}
- \frac{1}{2} = - \frac{{12}}{{24}}; \hfill \\
\frac{5}{8} = \frac{{15}}{{24}}; \hfill \\
- 1\frac{3}{4} = - 1\frac{{18}}{{24}}; \hfill \\
- \frac{{11}}{6} = - \frac{{44}}{{24}}; \hfill \\
3\frac{2}{3} = 3\frac{{16}}{{24}}. \hfill \\
\end{gathered} \]

2.

\[\begin{gathered}
\frac{3}{4} = \frac{x}{{ - 12}} \hfill \\
\frac{{ - 9}}{{ - 12}} = \frac{x}{{ - 12}} \hfill \\
x = - 9 \hfill \\
\hfill \\
\frac{{ - 5}}{7} = \frac{{15}}{x} \hfill \\
\frac{{15}}{{ - 21}} = \frac{{15}}{x} \hfill \\
x = - 21 \hfill \\
\hfill \\
\frac{{36}}{{45}} = \frac{x}{{ - 5}} \hfill \\
\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{x}{{ - 5}} \hfill \\
x = - 4 \hfill \\
\hfill \\
\frac{{56}}{{77}} = \frac{8}{{ - x}} \hfill \\
\frac{8}{{11}} = \frac{8}{{ - x}} \hfill \\
- x = 11 \hfill \\
x = - 11 \hfill \\
\end{gathered} \]

3. У празне квадратиће уписати <, > или = тако да се добију тачни искази:

4. Поређати по величини од најмањег до највећег:

(а)  $ - 2,11 <  - 2,1 <  - 2,01 < 2,011 < 2,1$

(б) $ \frac{8}{{ - 3}} <  - 2\frac{3}{5} <  - 2\frac{1}{2} < 0 < 2\frac{1}{4}$