Скупови тачака – понављање

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Дати су скупови $A = \left\{ {x|x \in N,x < 6} \right\}$, $B = \left\{ {x|x \in N,2 < x \leqslant 8} \right\}$, $C = \left\{ {x|x \in N,4 \leqslant x < 7} \right\}$. 

Израчунати  $a)A \cap B $,  $b)B \cup C $,  $c)A\backslash B $,  $d)C\backslash A $,  $e)A\backslash\left( {B \cup C} \right).$ 

Пр.2)   Израчунати бријевну вредност израза за $x = 68$ и $y = 4$:

            а) 5875:25

            б) $4 \cdot \left( {41 – 27} \right) + 13 \cdot 44$

            в) $58 \cdot 91 + 9 \cdot 58$

            г) $24 \cdot x – 352:y$

Пр.3)   Дате су тачке $A,B,C$ и $D$ такве да су само тачке $A,B$ и $D$

           колинеарне. Колико:

           а) дужи

           б) правих

           в) троуглова је одређено тачкама $A,B,C$ и $D$?

Пр.4)   Дате су кружнице $k\left( {O,3cm} \right)$ и ${k_1}\left( {{O_1},7cm} \right)$.

           а) У каквом међусобном положају су те кружнице, ако

               је $O{O_1} = 4cm$?

           б) Колико је њихово централно растојање, ако се те

                две кружнице подударају споља?

Пр.5) На основу података са слике одредити:

а) $k \cap {k_1}$  б) $k \cap {K_1}$  в) $k \cap a$  г) $a \cap b \cap {k_1}$

Пр.1)  

$A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\} $

$B = \left\{ {3,4,5,6,7,8} \right\} $
$C = \left\{ {4,5,6} \right\} $
$a)A \cap B = \left\{ {3,4,5} \right\} $
$b)B \cup C = \left\{ {3,4,5,6,7,8} \right\} = B $
$c)A\backslash B = \left\{ {1,2} \right\} $
$d)C\backslash A = \left\{ 6 \right\} $
$e)A\backslash \left( {B \cup C} \right) = A\backslash B = \left\{ {1,2} \right\} $

Пр.2)   $a)5875:25 = 235$

$b)4 \cdot \left( {41 – 27} \right) + 13 \cdot 44 = 4 \cdot 14 + 572 = 56 + 572 = 628$

$c)58 \cdot 91 + 9 \cdot 58 = 58 \cdot \left( {91 + 9} \right) = 58 \cdot 100 = 5800$

$d)24 \cdot x – 352:y = 1632 – 88 = 1544$

Пр.3)  

Пр.4)   Дате су кружнице $k\left( {O,3cm} \right)$ и ${k_1}\left( {{O_1},7cm} \right)$.

           а)$d = 4cm $

${r_1} = 3cm $
${r_2} = 7cm $
$d = {r_2} – {r_1}$
кружнице додирују изнутра

           б) ${r_1} = 3cm$

${r_2} = 7cm$

$d = {r_1} + {r_2} = 3 + 7 = 10cm$

Пр.5) 

$k \cap {k_1} = \left\{ {A,B} \right\}$

$k \cap {K_1} = \widehat {AB}$

$k \cap a = \emptyset $

$a \cap b \cap {k_1} = \emptyset $