Однос страница у троуглу

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Да ли постоји троугао чије су странице:

           а) 5cm, 6cm, 8cm

           б) 4,3cm, 9,8cm, 5,4cm.

Пр.2)   Две странице троугла су 6,2cm и 3,8cm. Колико центиметара може бити дужина треће странице тог троугла, ако се зна да је дужина те странице природан број?

Пр. 1)а)

$a= 5cm $
$b = 6cm $
$c = 8cm $

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
a < {\text{ }}b{\text{ }} + {\text{ }}c \hfill \\
5{\text{ }} < {\text{ }}6{\text{ }} + {\text{ }}8 \hfill \\
5{\text{ }} < {\text{ }}14 \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
b{\text{ }} < {\text{ }}a{\text{ }} + {\text{ }}c \hfill \\
6{\text{ }} < {\text{ }}5{\text{ }} + {\text{ }}8 \hfill \\
6{\text{ }} < {\text{ }}13 \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
c{\text{ }} < {\text{ }}b{\text{ }} + {\text{ }}a \hfill \\
8{\text{ }} < {\text{ }}5{\text{ }} + {\text{ }}6 \hfill \\
8{\text{ }} < {\text{ }}11 \hfill \\
\end{gathered} \\
{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\
\begin{gathered}
a > \left| {b - c} \right| \hfill \\
5 > \left| {6 - 8} \right| \hfill \\
5 > \left| { - 2} \right| \hfill \\
5{\text{ }} > {\text{ }}2 \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
b > \left| {a - c} \right| \hfill \\
6 > \left| {5 - 8} \right| \hfill \\
6 > \left| { - 3} \right| \hfill \\
6{\text{ }} > {\text{ }}3 \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
c > \left| {b - a} \right| \hfill \\
8 > \left| {5 - 6} \right| \hfill \\
8 > \left| { - 1} \right| \hfill \\
8{\text{ }} > {\text{ }}1 \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

постоји

б)

$a = 4,3cm$

$b = 9,8cm$

$c = 5,4cm$

$b{\text{ }} < {\text{ }}a{\text{ }} + {\text{ }}c$

$9,8{\text{ }} < {\text{ }}4,3{\text{ }} + {\text{ }}5,4$

$9,8{\text{ }} < {\text{ }}9,7 \bot$

не постоји

Пр. 2)

$a = 6,2cm$

$b = 3,8cm$

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
c{\text{ }} < {\text{ }}b{\text{ }} + {\text{ }}a \hfill \\
{\text{c }} < {\text{ }}3,8{\text{ }} + {\text{ }}6,2 \hfill \\
c{\text{ }} < {\text{ }}10cm \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
c > \left| {b - a} \right| \hfill \\
c > \left| {6,2 - 3,8} \right| \hfill \\
c > \left| {2,4} \right| \hfill \\
c{\text{ }} > {\text{ }}2,4 \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

$c \in \left\{ {3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm} \right\}$