Call Now Button
Други разред средње школе

Тригонометријске функције полуугла 2

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.3)   Израчунати $\cos \frac{\alpha }{2}$ уколико знамо да је $tg\alpha  = \frac{3}{4}$ и $\alpha  \in \left( {\pi ,\frac{{3\pi }}{2}} \right)$.

Пр.4)   Упростити следећи израз $\frac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }} \cdot t{g^2}\frac{\alpha }{2} - {\cos ^2}\alpha   $

Пр.5)   Доказати следећи идентитет $\frac{{\sin 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }} \cdot \frac{{\cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} = tg\frac{\alpha }{2}$

Пр.3)   Израчунати $\cos \frac{\alpha }{2}$ уколико знамо да је $tg\alpha  = \frac{3}{4}$ и $\alpha  \in \left( {\pi ,\frac{{3\pi }}{2}} \right)$.

Знамо да је $\alpha  \in \left( {\pi ,\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ онда можемо да рећи да је $\alpha  \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$

Имамо формулу

Пр.4)   Упростити следећи израз $\frac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }} \cdot t{g^2}\frac{\alpha }{2} - {\cos ^2}\alpha   $

Пр.5)   Доказати следећи идентитет $\frac{{\sin 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }} \cdot \frac{{\cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} = tg\frac{\alpha }{2}$

Call Now Button