Call Now Button
Други разред средње школе

Квадратна неједначина 1

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

пр.1)   Решити квадратну неједначину:

           $6{x^2} + 7x - 3 > 0$

пр.2)   Решити квадратну неједначину:

           $ - 2{x^2} + 5x - 2 \geqslant 0$

пр.3)   Решити квадратну неједначину:

           $3{x^2} - 5x + 10 \leqslant 0$

 

Пр.1

\[\begin{gathered}
6{x^2} + 7x - 3 > 0 \hfill \\
6{x^2} + 7x - 3 = 0 \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {49 + 72} }}{{12}} \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {121} }}{{12}} \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 7 \pm 11}}{{12}} \hfill \\
{x_1} = - \frac{3}{2},{x_2} = \frac{1}{3} \hfill \\
\end{gathered} \]

слика

\[x \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\]

 

Пр.2

\[\begin{gathered}
- 2{x^2} + 5x - 20 \hfill \\
- 2{x^2} + 5x - 2 = 0 \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 5 \pm \sqrt {25 - 16} }}{{ - 4}} = \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 5 \pm 3}}{{ - 4}} \hfill \\
{x_1} = 2,{x_2} = \frac{1}{2} \hfill \\
\end{gathered} \]

СЛИКА

\[x \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right]\]

 

Пр.3

\[\begin{gathered}
3{x^2} - 5x + 100 \hfill \\
3{x^2} - 5x + 10 = 0 \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 5 \pm \sqrt {25 - 120} }}{6}  \hfill \\
{x_{1,2}} = \frac{{ - 5 \pm \sqrt {95} }}{{ - 4}} \hfill \\
{x_1} = 2,{x_2} = \frac{1}{2} \hfill \\
\end{gathered} \]

СЛИКА

\[x \in \emptyset \]

 

 

 

 

 

 

Call Now Button