Функције – пример 2

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

пр.2)   Дате су функције:

           $f\left( x \right) = 3x - 3$

           $g\left( x \right) = 5x - 7$

           Одреди композицију функције:

           $f \circ g = ?g \circ f = ?f \circ f = ?g \circ g = ?$

Пр.2

Премa дефинициjи композициje функциjа

\[\begin{gathered}
\left( {f \circ g} \right)\left( x \right) = f\left( {g\left( x \right)} \right) = f\left( {5x + 7} \right) = \hfill \\
= 3\left( {5x + 7} \right) - 2 = 15x + 21 - 2 = 15x + 19 \hfill \\
\left( {g \circ f} \right)\left( x \right) = g\left( {f\left( x \right)} \right) = g\left( {3x - 2} \right) = \hfill \\
= 5\left( {3x - 2} \right) + 7 = 15x - 10 + 7 = 15x - 3 \hfill \\
\left( {f \circ f} \right)\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) = f\left( {3x - 2} \right) = \hfill \\
= 3\left( {3x - 2} \right) - 2 = 9x - 6 - 2 = 9x - 8 \hfill \\
\left( {g \circ g} \right)\left( x \right) = g\left( {g\left( x \right)} \right) = g\left( {5x + 7} \right) = \hfill \\
= 5\left( {5x + 7} \right) + 7 = 25x + 35 + 7 = 25x + 42 \hfill \\
\end{gathered} \]