Други разред средње школе Степеновање – теорија Степеновање – решени задаци 1 Степеновање – решени задаци 2 Степеновање – решени задаци 3 Кореновање – теорија Кореновање – теорија 1 Кореновање – решени задаци 1 Кореновање – решени задаци 2 Кореновање – решени задаци 3 Комплексни бројеви 1 Комплексни бројеви 2 Комплексни бројеви 3 Комплексни бројеви 4 Комплексни бројеви 5 Комплексни бројеви 6 Квадратна једначина – решења Квадратне једначине – решења 2 Квадратне једначине – решења 3 Квадратна једначина – решења 4 Квадратна једначина – природа решења Квадратна једначина – Виетове формуле Квадратна једначина – Виетове фомуле 2 Квадратна једначина – Виетове формуле 3 Квадратна једначина – растављање на чиниоце Квадратна једначина – знак решења Квадратне једначине – знак решења 2 Квадратна једначина – биквадратна једначина Симетрична и кососиметрична једначина Квадратна једначина – триномна једначина Квадратна функција 1 Квадратна функција 2 Квадратна функција 3 Квадратна функција 4 Квадратна неједначина 1 Квадратна неједначина 2 Квадратна неједначина 3 Квадратна неједначина 4 Квадратна неједначина 5 Експоненцијална функција Експоненцијалне једначине 1 Експоненцијалне једначине 2 Експоненцијалне једначине 3 Експоненцијалне једначине 4 Експоненцијалне једначине 5 Експоненцијалне неједначине 1 Експоненцијалне неједначине 2 Експоненцијалне неједначине 3 Експоненцијалне неједначине 4 Експоненцијалне неједначине 5 Логаритми 1 Логаритми 2 Логаритми 3 Логаритамска функција Логаритамске једначине 1 Логаритамске једначине 2 Логаритамске једначине 3 Логаритамске једначине 4 Логаритамске једначине 5 Логаритамске неједначине 1 Логаритамске неједначине 2 Логаритамске неједначине 3 Логаритамске неједначине 4 Тригонометрија – мерење углова Тригонометријске функције оштрог угла – понављање Тригонометријски круг Свођење на први квадрант 1 Свођење на први квадрант 2 Основни тригонометријски идентитети Адиционе формуле 1 Адиционе формуле 2 Тригонометријске функције двоструког угла 1 Тригонометријске функције двоструког угла 2 Тригонометријске функције полуугла 1 Тригонометријске функције полуугла 2 Графици тригонометријских функција 1 Графици тригонометријских функција 2 Графици тригонометријских функција 3 Тригонометријске једначине 1 Тригонометријске једначине 2 Тригонометријске једначине 3 Тригонометријске неједначине 1 Синусна теорема 1 Синусна теорема 2 Косинусна теорема 1 Косинусна теорема 2 Степеновање – решени задаци 2 Задаци Пр. 1\[{\left( { - 1\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}} = {\left( { - \frac{4}{3}} \right)^{ - 3}} = {\left( { - \frac{3}{4}} \right)^3} = - \frac{{{3^3}}}{{{4^3}}} = - \frac{{27}}{{64}}\]Пр. 2\[{5^{ - 1}}a{b^{ - 2}} = \frac{1}{5} \cdot a \cdot \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{a}{{5{b^2}}},b \ne 0\]Пр. 31) \[\frac{{{3^{ - 1}}{a^2}{b^{ - 3}}}}{{2{x^{ - 4}}{y^2}}} = \frac{{\frac{1}{3}{a^2}\frac{1}{{{b^3}}}}}{{2\frac{1}{{{x^4}}}{y^2}}} = \frac{{\frac{{{a^2}}}{{3{b^3}}}}}{{\frac{{2{y^2}}}{{{x^4}}}}} = \frac{{{a^2}{x^4}}}{{2{y^2} \cdot 3{b^3}}} = \frac{{{a^2}{x^4}}}{{6{y^2}{b^3}}},x,y,b \ne 0\]2) \[\begin{gathered} \left( {\frac{{4{a^{ - 2}}}}{{3{b^{ - 3}}}}} \right) \cdot \frac{1}{{12{a^5}{b^2}}} = {\left( {\frac{{2bb}}{{3a}}} \right)^{ - 4}} \div {\left( {\frac{{4{b^3}}}{{3{a^2}}}} \right)^{ - 3}} \cdot \frac{1}{{12{a^5}{b^2}}} = \hfill \\ = {\left( {\frac{{3a}}{{2{b^2}}}} \right)^4} \div {\left( {\frac{{3{a^2}}}{{4{b^3}}}} \right)^3} \cdot \frac{1}{{12{a^5}{b^2}}} = \frac{{{3^4}{a^4}}}{{{2^4}{{\left( {{b^2}} \right)}^4}}} \div \frac{{{3^3}{{\left( {{a^2}} \right)}^3}}}{{{4^3}{{\left( {{b^3}} \right)}^3}}} \cdot \frac{1}{{12{a^5}{b^2}}} = \hfill \\ = \frac{{{3^4}{a^4}}}{{{2^4}{b^8}}} \cdot \frac{{{4^3}{b^9}}}{{{3^3}{a^6}}} \cdot \frac{1}{{12{a^5}{b^2}}} = \frac{{3{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}}{{{2^4}{a^2} \cdot 12{a^5}b}} = \frac{{3 \cdot {2^6}}}{{12 \cdot {2^4}{a^7}b}} = \frac{1}{{{a^7}b}},a,b \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \]
