Шести разред основне школе

Сабирање и одузимање рационалних бројева у децималном запису 2

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

           а) $ - 2,9 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right)$

           б) $ - 2\frac{3}{5} - \left( { - 0.9} \right)$

           в) $4\frac{1}{{20}} + \left( { - 3,1} \right)$

           г) $ - 0,5 - \left( { - 1\frac{1}{3}} \right)$

           д) $ - 5,75 + \left( { - 2\frac{1}{6}} \right)$

Пр.2)   Израчунати бројевну вредност израза:

            а) $ - 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{1}{4}} \right)$

            б) $ - 2\frac{3}{5} - 2,3 + 4\frac{1}{2}$

            в) $\left( { - 4,2 + 1\frac{1}{2}} \right) - 0,75$

            г) $ - 2,5 + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}$

Пр.3)   Ако је $a =  - 4,5 + \left( { - 2,1} \right) - \left( { - 5,2} \right),b =  - 1,4 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) + \left( { - 2,3} \right)$ и $c =  - \left( { - 3,4} \right) - \left( { - 2,1} \right) + 1\frac{7}{{10}}$, израчунати:

            а) $a - \left( {b - c} \right)$      б) $\left( {a - b} \right) - c$

Пр.4)   Применом особина сабирања, израчунати:

            а) $ - 2\frac{1}{4} - 3,68 + 1\frac{3}{4} - 2,32 + \frac{1}{2}$

            б) $2\frac{1}{2} - 1,23 + 1\frac{1}{6} - 2,29 + \frac{1}{3} - 0,48$

Пр.1)  

           а) $ - 2,9 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) =  - 2,9 - 1\frac{{25}}{{100}} =  - 2,9 - 1,25 =  - 4,15$

          б) $ - 2\frac{3}{5} - \left( { - 0,9} \right) =  - 2\frac{6}{{10}} + 0,9 =  - 2,6 + 0,9 =  - 1,7$

           в) $4\frac{1}{{20}} + \left( { - 3,1} \right) = 4\frac{5}{{100}} - 3,1 =$

$= 4,05 - 3,1 = 0,95$

           г) $ - 0,5 - \left( { - 1\frac{1}{3}} \right) =  - \frac{5}{{10}} + 1\frac{1}{3} =  - \frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} =$

$=  - \frac{3}{6} + 1\frac{2}{6} =  - \frac{3}{6} + \frac{8}{6} = \frac{5}{6}$

           д) $ - 5,75 + \left( { - 2\frac{1}{6}} \right) =  - 5\frac{{75}}{{100}} - 2\frac{1}{6} =$

$=  - 5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{6} =  - 5\frac{9}{{12}} - 2\frac{2}{{12}} =  - 7\frac{{11}}{{12}}$

Пр.2)   

а) $- 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{1}{4}} \right) = - 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{{25}}{{100}}} \right) = - 1\frac{{25}}{{100}} + \left( { - 2,5 + 0,25} \right) =$

$= - 1,25 - 2,25 =- 1,25 - 2,25 = - 3,5$

б) $ - 2\frac{3}{5} - 2,3 + 4\frac{1}{2} =  - 2\frac{6}{{10}} - 2,3 + 4\frac{5}{{10}} =$

$=  - 2,6 - 2,3 + 4,5 =  - 4,9 + 4,5 =  - 0,4$

в) $\left( { - 4,2 + 1\frac{1}{2}} \right) - 0,75 = \left( { - 4,2 + 1\frac{5}{{10}}} \right) - 0,75 =$

$= \left( { - 4,2 + 1,5} \right) - 0,75 =  - 2,7 - 0,75 =  - 3,45$

г) $ - 2,5 + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} =  - 2\frac{5}{{10}} + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} =  - 2\frac{1}{2} + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} =$

$= 6 - 1\frac{1}{3} = 5\frac{3}{3} - 1\frac{1}{3} = 4\frac{2}{3}$

Пр.3)   

\[\begin{gathered}
a = - 4,5 + \left( { - 2,1} \right) - \left( { - 5,2} \right) = - 4,5 - 2,1 + 5,2 = \hfill \\
= - 6,6 + 5,2 = - 1,4 \hfill \\
b = - 1,4 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) + \left( { - 2,3} \right) = - 1,4 - 1\frac{{25}}{{100}} - 2,3 = \hfill \\
= - 1,4 - 1,25 - 2,3 = - 4,95 \hfill \\
c = - \left( { - 3,4} \right) - \left( { - 2,1} \right) + 1\frac{7}{{10}} = 3,4 + 2,1 + 1,7 = 7,2 \hfill \\
\end{gathered} \]

а) $a - \left( {b - c} \right) =  - 1,4 - \left( { - 4,95 - 7,2} \right) =  - 1,4 - \left( { - 12,15} \right) =$

$=  - 1,4 + 12,15 = 10,75$     

б) $\left( {a - b} \right) - c = \left( { - 1,4 - \left( { - 4,95} \right)} \right) - 7,2 =$

$= \left( { - 1,4 + 4,95} \right) - 7,5 = 3,55 - 7,2 =  - 3,65$

Пр.4)   

а) 

\[\begin{gathered}
- 2\frac{1}{4} - 3,68 + 1\frac{3}{4} - 2,32 + \frac{1}{2} = - 2\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - 3,68 - 2,32 = \hfill \\
= - \frac{9}{4} + \frac{7}{4} + \frac{2}{4} - 6 = \frac{{ - 9 + 7 + 2}}{4} - 6 = 0 - 6 = - 6 \hfill \\
\end{gathered} \]

б) $2\frac{1}{2} - 1,23 + 1\frac{1}{6} - 2,29 + \frac{1}{3} - 0,48 = 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - 0,48 - 1,23 - 2,29 =$

$= 3\frac{6}{6} - 4 = 0$

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