Шести разред основне школе

Сабирање и одузимање рационалних бројева - неједначине 1

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.1)   Решити неједндачине, а затим скуп решењеа приказати на

           бројевној правој:

          а) $\frac{3}{4} + x <  - 1\frac{1}{2}$

          б) $x - \left( { - \frac{1}{5}} \right) >  - 1$

          в) $ - 0,6 - x \geqslant  - 2,35$

Пр.2)   Решити неједначине:

           а) $x + 5,1 \leqslant  - 11,96$

           б) $x - 0,4 <  - 1,08$

           в) $2,52 - x > 5,4$

Пр.3)   Решити неједндачине:

           а) $x + \frac{1}{7} >  - 3,25$

           б) $x - 1\frac{3}{8} \geqslant  - 1,625$

           в) $ - 4\frac{3}{4} \geqslant  - 1,75 - x$

Пр.4)   Решити неједначину $ - 2\frac{1}{4} < \frac{1}{2} + x < \frac{1}{4}$, а затим

           скуп решења приказати на бројевној правој.

           Који цели бројеви задовољавају ову неједначину?

         

 

 

Пр.1)   Решити неједндачине, а затим скуп решењеа приказати на

           бројевној правој:

          а)

\[\begin{gathered}
\frac{3}{4} + x < - 1\frac{1}{2} \hfill \\
x < - 1\frac{1}{2} - \frac{3}{4} \hfill \\
x < - 1\frac{2}{4} - \frac{3}{4} \hfill \\
x < - 1\frac{5}{4} \hfill \\
x < - 2\frac{1}{4} \hfill \\
\end{gathered} \]

590 png

          б) 

\[\begin{gathered}
x - \left( { - \frac{1}{5}} \right) > - 1 \hfill \\
x > - 1 - \frac{1}{5} \hfill \\
x > - 1\frac{1}{5} \hfill \\
\end{gathered} \]

591 png

          в) 

\[\begin{gathered}
- 0,6 - x - 2,35 \hfill \\
x \leqslant - 0,6 + 2,35 \hfill \\
x \leqslant 1,75 \hfill \\
x \leqslant 1\frac{3}{4} \hfill \\
\end{gathered} \]

592 png

Пр.2)   Решити неједначине:

а) 

\[\begin{gathered}
x + 5,1 - 11,96 \hfill \\
x - 11,96 - 5,1 \hfill \\
x - 17,06 \hfill \\
\end{gathered} \]

б) 

\[\begin{gathered}
x - 0,4 < - 1,08 \hfill \\
x < - 1,08 + 0,4 \hfill \\
x < - 0,68 \hfill \\
\end{gathered} \]

в) 

\[\begin{gathered}
2,52 - x > 5,4 \hfill \\
x < 2,52 - 5,4 \hfill \\
x < 2,8 \hfill \\
\end{gathered} \]

Пр.3)   Решити неједндачине:

а) 

\[\begin{gathered}
x + \frac{1}{7} > - 3,25 \hfill \\
x + \frac{1}{7} > - 3\frac{{25}}{{100}} \hfill \\
x + \frac{1}{7} > - 3\frac{1}{4} \hfill \\
x > - 3\frac{1}{4} - \frac{1}{7} \hfill \\
x > - 3\frac{8}{{28}} - \frac{4}{{28}} \hfill \\
x > - 3\frac{{11}}{{28}} \hfill \\
\end{gathered} \]

б) 

\[\begin{gathered}
x - 1\frac{3}{8} - 1,625 \hfill \\
x - 1,625 + 1\frac{{375}}{{1000}} \hfill \\
x - 1,625 + 1,375 \hfill \\
x - 0,25 \hfill \\
\end{gathered} \]

в) 

\[\begin{gathered}
- 4\frac{3}{4} \geqslant - 1,75 - x \hfill \\
- 1,75 - x \leqslant - 4\frac{3}{4} \hfill \\
- 1,75 - x \leqslant - 4\frac{{75}}{{100}} \hfill \\
- 1,75 - x \leqslant - 4,75 \hfill \\
x \geqslant - 1,75 - \left( { - 4,75} \right) \hfill \\
x \geqslant - 1,75 + 4,75 \hfill \\
x \geqslant 3 \hfill \\
\end{gathered} \]

Пр.4)   

\[\begin{gathered}
- 2\frac{1}{4} < \frac{1}{2} + x < \frac{1}{4} \hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
- 2\frac{1}{4} < \frac{1}{2} + x \hfill \\
\frac{1}{2} + x > - 2\frac{1}{4} \hfill \\
x > - 2\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \hfill \\
x > - 2\frac{1}{4} - \frac{2}{4} \hfill \\
x > - 2\frac{3}{4} \hfill \\
\end{gathered} &{}&\begin{gathered}
\frac{1}{2} + x < \frac{1}{4} \hfill \\
x < \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \hfill \\
x < \frac{1}{4} - \frac{2}{4} \hfill \\
x < - \frac{1}{4} \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\end{gathered} \]

         593 png

$ - 2\frac{3}{4} < x <  - \frac{1}{4}$

$x \in \left\{ { - 2; - 1} \right\}$

Волиш математику? Размишљаш о математичким такмичењима? Пријавите се!