Шести разред основне школе

Подударност троуглова - други део

Трећи и четврти став о подударности троуглова. Дефиниције и решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

1. Дат је правоугаоник АВСD. Доказати да дуж АС дели тај правоугаоник на два подударна троугла.

2. Доказати да су углови на основици једнакокраког троугла међусобно једнаки.

3. Доказати да је висина у једнакостраничном троуглу истовремено и симетрала странице тог троугла.

4. Доказати да су два правоугла троугла подударна ако су им подударне хипотенузе и по једна катета.

 

 

1. 

574 png

\[\left. \begin{gathered}
AB = CD \hfill \\
BC = AD \hfill \\
AC = AC \hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \vartriangle ACD \cong \vartriangle BCA\]

2.

575 png

\[\left. \begin{gathered}
AC = BC \hfill \\
AD = BD \hfill \\
DC = DC \hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \vartriangle BCD \cong \vartriangle DCA \Rightarrow \measuredangle A = \measuredangle B\]

3.

 576 png

\[\left. \begin{gathered}
AC = BC \hfill \\
\measuredangle ADC = \measuredangle BDC \hfill \\
CD = CD \hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \vartriangle ADC \cong \vartriangle BCD \Rightarrow AD = DB\]

4.

577 png

\[\left. \begin{gathered}
AB = MN \hfill \\
\measuredangle C = \measuredangle P \hfill \\
CB = PN \hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \vartriangle ABC \cong \vartriangle PMN \Rightarrow AD = DB\]

Волиш математику? Размишљаш о математичким такмичењима? Пријавите се!