Седми разред основне школе

Степеновање - понављање градива

Решени задаци. Припрема за контролни задатак.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1) Упрости изразе:

а) ${x^8}:{x^3} = $

б) ${x^8} \cdot {x^3} = $

в) ${\left( {{x^3}} \right)^5} = $

г) $\left( {{a^7}:{a^4}} \right) \cdot {a^5} = $ 

д) $\frac{{{{\left( { - m} \right)}^4} \cdot {{\left( { - m} \right)}^6}:{m^8}}}{{{{\left( { - m} \right)}^8}:{m^6}}} = $

Пр.2) Израчунати:

а) $ - 5 + {2^3} - {4^2} = $

б) ${\left( { - 3} \right)^3} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = $

в) ${\left( { - 1} \right)^4}:{\left( { - 3} \right)^3} + 4:{3^3} = $

г) ${\left( { - 2} \right)^3} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {3^3} = $ 

Пр.3) Израчунати:

а) ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} \cdot \frac{3}{4} = $

б) $\frac{{{2^6} \cdot {2^4}:{2^3}}}{{{2^5}:{2^3}}} = $

Пр.4) Упростити следеће изразе:

а) $\frac{{{{\left( {{a^2}{b^3}} \right)}^2}}}{{a{b^4}}} \cdot \frac{{{a^3}b}}{{{{\left( {{a^2}{b^4}} \right)}^3}}} = $

б) ${\left( {\frac{{{{\left( {2{a^3}} \right)}^2}}}{{2{a^4}{b^3}}}} \right)^3} = $

Пр.5) Израчунати:

а) ${\left( { - \frac{6}{7}} \right)^2} \cdot {\left( { - 7} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{5}{6}} \right)^2} = $

б) $\frac{{{5^5} \cdot {{25}^4}}}{{{{125}^3}}} = $

Пр.6) Решити једначине:

а) ${5^x} \cdot {5^3} = 10$

б) ${3^{2x}} \cdot {3^4} = {9^7}$

в) ${8^x} \cdot {8^{2x}} \cdot {8^{3x}} = {8^{24}}$

Пр.7) Ако је $a$ страница једнакостраничног троугла чија је површина $9\sqrt 3 c{m^2}$, израчунати бројевну вредност израза $\frac{{{{\left( {{a^3}} \right)}^2} \cdot {{\left( { - a} \right)}^4}:{{\left( {{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^6}:{{\left( {{a^4}:{a^2}} \right)}^2}}}.$