Седми разред основне школе

Множење полинома 3

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Применом множења полинома испитати истинитост седећих

           формула:

           а) $\left( {x - 2} \right) \cdot \left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = {x^3} - 8$

           б) $\left( {x + 1} \right) \cdot \left( {{x^3} - {x^2} + x - 1} \right) = {x^4} + 1$

Пр.2)   Решити једначине:

           а) $5x \cdot \left( {12x + 7} \right) - 4x \cdot \left( {15x - 11} \right) - 29x = 30$

           б) $\left( {x - 5} \right) \cdot \left( {x - 2} \right) - \left( {x + 4} \right) \cdot \left( {x - 1} \right) = 14$

           в) $ - 5\left( {3{x^2} - 2} \right) - \left( {5x - 1} \right) \cdot \left( { - 3x + 2} \right) = 14$

Пр.3)   Упростити израз, а затим израчунати његову бројевну вредност:

           а) $\left( {x - 4} \right) \cdot \left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right) \cdot \left( {x - 1} \right)$, ако је $x = 1$

           б) $\left( {\frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}} \right) \cdot \left( {8x + 16{x^2}} \right)$, ако је $x =  - 1$.

Пр.4)   Ако је $P = 2{x^3} + 3{x^2} + 4x - 5$ и $Q = 3{x^3} + 2{x^2} - 3x - 1$,

           израчунати $3P - 2Q$, а затим израчунати вредност добијеног

           израза за $x =  - 2$.