Седми разред основне школе

Квадратни корен и квадрат броја

Квадратни корен и квадрат броја. Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

           а) $\sqrt {{5^2}}  - \sqrt {{{\left( { - 9} \right)}^2}}  = $

           б) $5\sqrt {2,{6^2}}  - 2\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  - \sqrt {3,{4^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 0,1} \right)}^2}}  = $

Пр.2)   Израчунати:

           а) $\sqrt {1\frac{9}{{16}}}  + \sqrt {{{\left( {1\frac{1}{4}} \right)}^2}}  - \sqrt {6 + \frac{1}{4}}  = $

           б) $\left( {\sqrt {121}  - {{\left( {1\frac{2}{3}} \right)}^2} \cdot \sqrt {{{\left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}^2}} } \right):\left( {1\frac{1}{4} \cdot \sqrt {\frac{{16}}{{25}}}  - \sqrt {0,81} } \right) = $

 

 

Пр.1)   

           а) $\sqrt {{5^2}}  - \sqrt {{{\left( { - 9} \right)}^2}}  = \left| 5 \right| - \left| { - 9} \right| = 5 - 9 =  - 4 $

           б) $5\sqrt {{{2,6}^2}}  - 2\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  - \sqrt {{{3,4}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 0,1} \right)}^2}}  = 5 \cdot \left| {2,6} \right| - 2 \cdot \left| { - 5} \right| - \left| {3,4} \right| + \left| { - 0,1} \right| = $

$ = 5 \cdot 2,6 - 2 \cdot 5 - 3,4 + 0,1 = 13 - 10 - 3,4 + 0,1 =  - 0,3$

Пр.2)   

           а) $\sqrt {1\frac{9}{{16}}}  + \sqrt {{{\left( {1\frac{1}{4}} \right)}^2}}  - \sqrt {6 + \frac{1}{4}}  = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}}  + \left| {1\frac{1}{4}} \right| - \sqrt {6\frac{1}{4}}  = \frac{5}{4} + 1\frac{1}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{4}}  = $

$ = \frac{5}{4} + \frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{4}}  = \frac{{10}}{4} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} - \frac{5}{2} = 0$

           б) $\left( {\sqrt {121}  - {{\left( {1\frac{2}{3}} \right)}^2} \cdot \sqrt {{{\left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}^2}} } \right):\left( {1\frac{1}{4} \cdot \sqrt {\frac{{16}}{{25}}}  - \sqrt {0,81} } \right) = $

$ = \left( {11 - {{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2} \cdot \left| { - \frac{9}{{16}}} \right|} \right):\left( {\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} - 0,9} \right) = \left( {11 - \frac{{25}}{9} \cdot \frac{9}{{16}}} \right):\left( {1 - 0,9} \right) = $

$ = \left( {11 - \frac{{25}}{{16}}} \right):0,1 = \left( {11 - 1\frac{9}{{16}}} \right):0,1 = 9\frac{7}{{16}}:0,1 = 9\frac{7}{{16}}:0,1 = \frac{{151}}{{16}} \cdot 10 = $

$ = \frac{{151}}{8} \cdot 5 = \frac{{755}}{8} = 94,375$