Седми разред основне школе

Квадрат и квадратни корен рационалног броја

Квадрат и квадратни корен рационалног броја. Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

           а) $ - {5^2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = $

           б) ${2^2} + {3^2} - {5^2} = $

           в) $ - 2 \cdot {4^2} - 4 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - {\left( { - 1,5} \right)^2} = $

Пр.2)   Израчунати:

           а) $\sqrt {36}  - \sqrt {81}  = $

           б) $5\sqrt {16}  - 2\sqrt {121}  = $

           в) $\sqrt {2\frac{1}{4}}  - \sqrt {5\frac{4}{9}}  = $

           г) $1\frac{1}{3}:\sqrt {\frac{4}{9}}  + \frac{1}{{\sqrt {225} }} \cdot 1\frac{2}{3} = $
Пр.3)   Израчунати:
           а) $2\sqrt {361}  - {5^2} = $

           б) $ - {12^2} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{144}}}  + {\left( { - 3} \right)^2}:\sqrt {\frac{{81}}{{289}}}  = $

 

 

Пр.1)   Израчунати:

           а) $ - {5^2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} =  - 25 \cdot 4 =  - 100$

           б) ${2^2} + {3^2} - {5^2} = 4 + 9 - 25 =  - 12$

           в) $  - 2 \cdot {4^2} - 4 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - {\left( { - 1,5} \right)^2} =  $

               $ =  - 2 \cdot 16 - 4 \cdot 4 - 2,25 =  - 32 - 16 - 2,25 =  - 50,25$

Пр.2)   Израчунати:

           а) $\sqrt {36}  - \sqrt {81}  = 9 - 6 = 3$

           б) $5\sqrt {16}  - 2\sqrt {121}  = 20 - 2 \cdot 11 = 20 - 22 =  - 2$

           в) $\sqrt {2\frac{1}{4}}  - \sqrt {5\frac{4}{9}}  = \sqrt {\frac{9}{4}}  - \sqrt {\frac{{49}}{9}}  = \frac{3}{2} - \frac{7}{3} = \frac{9}{6} - \frac{{14}}{6} =  - \frac{5}{6}$

           г) $1\frac{1}{3}:\sqrt {\frac{4}{9}}  + \frac{1}{{\sqrt {225} }} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{4}{3}:\frac{2}{3} + \frac{1}{{15}} \cdot \frac{5}{3} = 2 + \frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}$
Пр.3)   Израчунати:
           а) $2\sqrt {361}  - {5^2} = 2 \cdot 19 - 25 = 38 - 25 = 13$

           б) $  - {12^2} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{144}}}  + {\left( { - 3} \right)^2}:\sqrt {\frac{{81}}{{289}}}  =  - 144 \cdot \frac{5}{{12}} + 9:\frac{9}{{17}} =  - 12 \cdot 5 + 17 =  - 43$