Седми разред основне школе

Делимично кореновање и рациналисање имениоца

Делимично кореновање и рациналисање имениоца. Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Упростити израз:

           а) $\sqrt {75}  + 2\sqrt {27}  = $

           б) $2\sqrt {20}  - 3\sqrt {125}  = $

           в) $4\sqrt {12}  + \sqrt {147}  - 5\sqrt {108}  = $
Пр.2)   Рационалисати имениоце:
           а) $\frac{1}{{\sqrt 3 }} = $

           б) $\frac{5}{{\sqrt 5 }} = $

           в) $\frac{6}{{\sqrt 3 }} = $

 

 

Пр.1)   Упростити израз:

           а) $\sqrt {75}  + 2\sqrt {27}  = \sqrt {25}  \cdot \sqrt 3  + 2\sqrt 9  \cdot \sqrt 3  = 5\sqrt 3  + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt 3  = $

              $ = 5\sqrt 3  + 6\sqrt 3  = 11\sqrt 3 $

           б) $2\sqrt {20}  - 3\sqrt {125}  = 2\sqrt 4  \cdot \sqrt 5  - 3\sqrt {25}  \cdot \sqrt 5  = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt 5  - 3 \cdot 5 \cdot \sqrt 5  = $

                $ = 4\sqrt 5  - 15\sqrt 5  =  - 11\sqrt 5 $

           в) $4\sqrt {12}  + \sqrt {147}  - 5\sqrt {108}  = 4\sqrt 4  \cdot \sqrt 3  + \sqrt {49}  \cdot \sqrt 3  - 5\sqrt {36}  \cdot \sqrt 3  = $
               $ = 4 \cdot 2 \cdot \sqrt 3  + 7 \cdot \sqrt 3  - 5 \cdot 6 \cdot \sqrt 3  = 8 \cdot \sqrt 3  + 7 \cdot \sqrt 3  - 30 \cdot \sqrt 3  =  - 15\sqrt 3 $
Пр.2)   Рационалисати имениоце:
           а) $\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

           б) $\frac{5}{{\sqrt 5 }} = \frac{5}{{\sqrt 5 }} \cdot \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{5\sqrt 5 }}{5} = \sqrt 5 $

           в) $\frac{6}{{\sqrt 3 }} = \frac{6}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 $
Волиш математику? Размишљаш о математичким такмичењима? Пријавите се!