Први разред средње школе

Таутологије - пример 2

Видео лекција школе Рајак посвећена таутологијама. Садржи сложенији пример.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.2) Испитати да ли је следећа формула таутологија:

   $((p \Rightarrow q) \Rightarrow (r \Rightarrow \neg p)) \Rightarrow (\neg q \Rightarrow \neg r)$

 ((p⇒q)⇒(r⇒¬p))⇒(¬q⇒¬r) 

Проверимо уз помоћ истинитосне таблице те формуле. 

Са A означимо $p⇒q$, са B означимо $r⇒¬p$ и са С означимо $¬q⇒¬r$

$p$ $q$ $r$ $¬p$ $¬q$ $¬r$ $A$ $B$ $С$ $A⇒B$ $(А⇒В)⇒С$
$\top$ $\top$ $\top$ $\bot$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\bot$ $\top$
$\top$ $\top$ $\bot$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$
$\top$ $\bot$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\bot$ $\bot$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\bot$
$\top$ $\bot$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$
$\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$
$\bot$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$
$\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\bot$ $\top$ $\bot$
$\bot$ $\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$ $\top$