Пети разред основне школе

Сабирање и одузимање разломака

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

           а) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

           б) $\frac{7}{8} - \frac{1}{{12}}$

           в) $3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3}$

           г) $2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{{10}}$

Пр.2)   Израчунати:

            а) $18\frac{3}{5} - \left( {5\frac{1}{2} + 7\frac{3}{5}} \right)$

            б) $\left( {2\frac{3}{8} + 4\frac{7}{{12}}} \right) - 3\frac{{11}}{{24}}$

            в) $\left( {8\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2}} \right) - \left( {3\frac{5}{6} + \frac{1}{2}} \right)$

            г) $\left( {12 - 3\frac{8}{{11}}} \right) + \left( {1\frac{1}{2} - \frac{5}{{11}}} \right)$

Пр.3)   Од броја 18 одузети разлику бројева $15\frac{3}{{11}}$ и $9\frac{1}{3}$.

Пр.4)   Ученик је читао књигу три дана. Првог дана је прочитао $\frac{1}{3}$,

            другог дана $\frac{3}{{10}}$, а трећег дана $\frac{1}{4}$. Који део књиге

            је прочитао за три дана?

 

 

Пр.1)   Израчунати:

           а) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

           б) $\frac{7}{8} + \frac{1}{{12}} = \frac{{21}}{{24}} + \frac{2}{{24}} = \frac{{23}}{{24}}$

           в) $3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3} = 3\frac{4}{9} - 2\frac{3}{9} = 1\frac{1}{9}$

           г) $2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{{10}} = 2\frac{2}{{10}} + 1\frac{3}{{10}} = 3\frac{5}{{10}} = 3\frac{1}{2}$

 

Пр.2)   Израчунати:

            а) $18\frac{3}{5} - \left( {5\frac{1}{2} + 7\frac{3}{5}} \right) = 18\frac{3}{5} - \left( {5\frac{5}{{10}} + 7\frac{6}{{10}}} \right) = 18\frac{3}{5} - 12\frac{{11}}{{10}} = $

$ = 18\frac{6}{{10}} - 13\frac{1}{{10}} = 5\frac{5}{{10}} = 5\frac{1}{2}$

 

            б) $\left( {2\frac{3}{8} + 4\frac{7}{{12}}} \right) - 3\frac{{11}}{{24}} = 2\frac{9}{{24}} + 4\frac{{14}}{{24}} - 3\frac{{11}}{{24}} = 6\frac{{23}}{{24}} - 3\frac{{11}}{{24}} = 3\frac{{12}}{{24}} = 3\frac{1}{2}$

 

            в) $\left( {8\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2}} \right) - \left( {3\frac{5}{6} + \frac{1}{2}} \right) = \left( {8\frac{3}{4} - 2\frac{2}{4}} \right) - \left( {3\frac{5}{6} + \frac{3}{6}} \right) = 6\frac{1}{4} - 3\frac{8}{6} = $

$ = 6\frac{1}{4} - 4\frac{2}{6} = 6\frac{3}{{12}} - 4\frac{4}{{12}} = 5\frac{{15}}{{12}} - 4\frac{4}{{12}} = 1\frac{1}{{12}}$

 

            г) $\left( {12 - 3\frac{8}{{11}}} \right) + \left( {1\frac{1}{2} - \frac{5}{{11}}} \right) = \left( {11\frac{{11}}{{11}} - 3\frac{8}{{11}}} \right) + \left( {1\frac{{11}}{{22}} - \frac{{10}}{{22}}} \right) = $

$ = 8\frac{3}{{11}} + 1\frac{1}{{22}} = 8\frac{6}{{22}} + 1\frac{1}{{22}} = 9\frac{7}{{22}}$

 

Пр.3)   

\[\begin{gathered}
18 - \left( {15\frac{3}{{11}} - 9\frac{1}{3}} \right) = 18 - \left( {15\frac{9}{{33}} - 9\frac{{11}}{{33}}} \right) = 18 - \left( {14\frac{{42}}{{33}} - 9\frac{{11}}{{33}}} \right) = \hfill \\
= 18 - 5\frac{{31}}{{33}} = 17\frac{{33}}{{33}} - 5\frac{{31}}{{33}} = 12\frac{2}{{33}} \hfill \\
\end{gathered} \]

 

Пр.4)   \[\frac{1}{3} + \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} = \frac{{20}}{{60}} + \frac{{18}}{{60}} + \frac{{15}}{{60}} = \frac{{53}}{{60}}\]

Ученик је  прочитао $\frac{53}{60}$ део књиге за три дана.