Осми разред основне школе

Запремина призме

Дефиниције, формуле, решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати запремину коцке чија је ивица 5cm.

Пр.2)   Израчунати запремину коцке чија је површина 600$c{m^2}$.

Пр.3)   Ако су ивице квадра 6cm, 8cm и 1dm, израчунати

           запремину квадра.

Пр.4)   Ако су две ивице квадра 9cm.12cm, а дијагонала 17cm,

           израчунати запремину тог квадра.

Пр.5)   Колико литара воде се може налити у базен чија је дужина 50m,

           ширина 20m, а дубина 2m?

 

 

Пр.1)   

\[\begin{gathered}
\underline {a = 5cm} \hfill \\
V = ? \hfill \\
\hfill \\
V = {a^3} \hfill \\
V = {5^3} \hfill \\
V = 125c{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \]

 

Пр.2)   

\[\begin{gathered}
\underline {P = 600c{m^2}} \hfill \\
V = ? \hfill \\
\hfill \\
P = 6{a^2} \hfill \\
600 = 6{a^2} \hfill \\
{a^2} = 100 \hfill \\
a = 10cm \hfill \\
\hfill \\
V = {a^3} \hfill \\
V = {10^3} \hfill \\
V = 1000c{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \]

 

Пр.3)   

\[\begin{gathered}
a = 6cm \hfill \\
b = 8cm \hfill \\
\underline {c = 1dm = 10cm} \hfill \\
V = ? \hfill \\
\hfill \\
V = abc \hfill \\
V = 6 \cdot 8 \cdot 10 \hfill \\
V = 480c{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \]

 

Пр.4)   

\[\begin{gathered}
a = 9cm \hfill \\
b = 12cm \hfill \\
\underline {D = 17cm} \hfill \\
V = ? \hfill \\
\hfill \\
{D^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} \hfill \\
{17^2} = {9^2} + {12^2} + {c^2} \hfill \\
289 = 81 + 144 + {c^2} \hfill \\
{c^2} = 289 - 225 \hfill \\
{c^2} = 64 \hfill \\
c = 8cm \hfill \\
V = abc \hfill \\
V = 9 \cdot 12 \cdot 8 \hfill \\
V = 864c{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \]

 

Пр.5)   

\[\begin{gathered}
a = 50m = 500dm \hfill \\
b = 20m = 200dm \hfill \\
\underline {c = 2m = 20dm} \hfill \\
V\left( l \right) = ? \hfill \\
\hfill \\
V = abc \hfill \\
V = 500 \cdot 200 \cdot 20 \hfill \\
V = 2000000d{m^3} \hfill \\
\hfill \\
\boxed{1l = 1d{m^3}} \hfill \\
\hfill \\
V = 2000000l \hfill \\
\end{gathered} \]