Осми разред основне школе

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 2

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Решити следеће једначине:

           а) $5x - 4 = 3x - 10$

           б) $4x - 1 = 8x - 10$

           в) $6 - 3\left( {x + 2} \right) = 5\left( {x + 4} \right) + 10$

Пр.2)   Решити следеће једначине:

           а) $7x + 4 = x - 9 + 13$

           б) $5x - 1 = 3x - 10 + 2x$

           в) $6\left( {x + 1} \right) = 3\left( {2x + 1} \right) + 3$

Пр.1)

a)  $5x - 4 = 3x - 10$   б)  $4x - 1 = 8x - 10$  в)  $6 - 3\left( {x + 2} \right) = 5\left( {x + 4} \right) + 10$ 
  $5x - 3x = 4 - 10$  

$4x - 8x =  - 10 + 1$

  $6 - 3x - 6 = 5x + 20 + 10$
  $2x =  - 6$   $ - 4x =  - 9$   $ - 3x - 5x = 20 + 10 - 6 + 6$
  $x =  - 3$   $x = \frac{{ - 9}}{{ - 4}}$   $ - 8x = 30$
      $x = 2\frac{1}{4}$   $x = \frac{{30}}{{ - 8}}$
          $x =  - 3,75$

 

Пр.2)

а) $7x + 4 = x - 9 + 13$ б) $5x - 1 = 3x - 10 + 2x$  в)  $6\left( {x + 1} \right) = 3\left( {2x + 1} \right) + 3$
  $7x - x =  - 9 + 13 - 4$   $5x - 3x - 2x = 1 - 10$   $6x + 6 = 6x + 3 + 3$
  $6x = 4 - 4$   $0x =  - 9$   $6x - 6x = 3 + 3 - 6$
  $6x = 0$   нема решења   $0x = 0$
  $x = \frac{0}{6}$   $x \in \emptyset $   неодређена
  $x = 0$       $x \in \mathbb{R}$