Осми разред основне школе

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 1

Решени задаци, основни ниво.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Решити следеће једначине:

           а) $3x - 5 = 4$

           б) $7 - 2x =  - 5$

           г) $6\left( {x + 8} \right) =  - 7$

Пр.2)   Решити следеће једначине:

           а) $\frac{x}{3} + \frac{1}{3} = 5$

           б) $\frac{x}{5} + \frac{1}{2} =  - 1$

           в) $\frac{x}{3} + \frac{3}{4} = 1\frac{1}{2}$

Пр.3)   Решити следеће једначине:

           а) $0,5x - 3 = 6$

           б) $ - 2,25x + 2,1 = 1,3$

           в) $\frac{3}{5} + 2,5x = 3,4$

р.1)

a) $3x - 5 = 4$       б) $7 - 2x =  - 5$       в) $6\left( {x + 8} \right) =  - 7$
  $3x = 4 + 5$   $- 2x =  - 5 - 7$   $6x + 48 =  - 7$
  $3x = 9$   $- 2x =  - 12$   $6x =  - 7 - 48$
  $x = 3$   $x = 6$   $6x =  - 55$
          $x =  - \frac{{55}}{6}$
          $x =  - 9\frac{1}{6}$

Пр.2)

  a) $\frac{x}{3} + \frac{1}{3} = 5$         б) $\frac{x}{5} + \frac{1}{2} =  - 1$      в) $\frac{x}{3} + \frac{3}{4} = 1\frac{1}{2}$ 
  $3 \cdot \frac{x}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot 5$   $10 \cdot \frac{x}{5} + 10 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot  - 1$    $12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{3}{2}$
 

$x + 1 = 15$

  $2x + 5 =  - 10$   $4x + 9 = 18$
  $x = 15 - 1$   $2x =  - 10 - 5$   $4x = 18 - 9$
  $x = 14$   $2x =  - 15$   $4x = 9$
      $x =  - 7,5$   $x = \frac{9}{4}$
          $x = 2\frac{1}{4}$

Пр.3)

  a) $0,5x{\text{ }} - {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}6$    б)  $ - 2,25x + 2,1 = 1,3$    в)  $\frac{3}{5} + 2,5x = 3,4$
  $0,5x = 6 + 3$   $ - 2,25x = 1,3 - 2,1$   $0,6 + 2,5x = 3,4$
  $0,5x = 9$   $ - 2,25x =  - 0,8$   $2,5x = 3,4 - 0,6$
  $x = 9:0,5$   $ - 2\frac{1}{4} =  - \frac{4}{5}$   $2,5x = 2,8$
  $x = 18$   $x =  - \frac{4}{5}:\left( { - \frac{9}{4}} \right)$   $x = 2,8:2,5$
      $x =  - \frac{4}{5} \cdot \left( { - \frac{4}{9}} \right)$   $x = 1,12$
      $x = \frac{{16}}{{54}}$